结论：对方全责时，您可以索要交通费，若协商不成，可以考虑通过上诉（即提起诉讼）来维护自己的权益，但上诉并非唯一途径，调解等也是可选方式。

分析如下：

一、对方全责时，您可以索要交通费

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，这其中就包括了交通费等合理费用。在交通事故中，如果对方全责，那么因事故导致您产生的额外交通费用支出，就属于合理损失，您有权向对方索要。

同时，《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十五条也明确指出，因道路交通事故造成非经营性车辆因无法继续使用，所产生的通常替代性交通工具的合理费用，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持。这意味着，除了直接的交通费用外，如果因事故导致您的车辆无法使用，而您需要租用其他交通工具所产生的合理费用，也可以向对方索要。

二、索要交通费的方式

1. 协商：在索要交通费时，您可以首先尝试与对方进行协商，看是否能够达成一致意见。如果协商成功，那么您可以按照协商的结果来收取交通费。

2. 调解：如果协商不成，您可以请求公安机关交通管理部门进行调解。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条的规定，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解。经调解达成协议的，公安机关交通管理部门应当制作调解书，由各方当事人签字，作为赔偿的依据。

3. 诉讼（上诉）：如果调解也不成，或者对方拒绝履行调解协议，那么您可以向人民法院提起民事诉讼，即通常所说的“上诉”（此处“上诉”一词在广义上可理解为提起诉讼，严格法律意义上的上诉是针对一审判决不服而提出的）。在诉讼过程中，您需要向法院提交相关证据，如交通票据、就医记录等，以证明您的交通费支出是合理的。法院会根据具体情况，结合证据来判定合理的交通费数额，并作出判决。

三、索要交通费时的注意事项

1. 提供正规票据：在索要交通费时，您需要提供正规的交通票据，如出租车发票、公共交通票据等，以证明这些费用是实际发生的。

2. 保证费用合理：您需要保证交通费是合理的，得根据就医的地点、时间等因素来合理地计算。如果费用过高或不合理，可能会影响您的索赔。

3. 保留相关证据：除了交通票据外，您还需要保留其他相关证据，如就医记录、事故认定书等，以证明您的交通费支出与事故有关。

建议：在处理此类问题时，您可以先尝试与对方协商或请求公安机关交通管理部门进行调解。如果这两种方式都无法解决问题，那么您可以考虑向人民法院提起民事诉讼来维护自己的权益。在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。