关于打架受伤后进行伤情鉴定费用的承担问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来详细分析的。
首先，我们要明确的是，一般情况下，申请进行伤情鉴定的一方（通常是伤者）需要先垫付鉴定费用。这是因为在鉴定程序启动之初，往往无法立即确定责任方，因此需要由申请方先行承担这部分费用。
接下来，我们根据不同的案件性质和结果来分析鉴定费用的最终承担方：
若伤者损伤程度构成轻伤及以上：
- 在这种情况下，打人者的行为可能涉嫌刑事犯罪。根据相关规定，由于打人者的侵害行为直接导致了鉴定程序的启动，因此该鉴定费用最终应由打人者承担。
若伤者损伤程度为轻微伤，不构成刑事犯罪：
- 这通常属于一般的治安案件或民事侵权纠纷。在这种情形下，鉴定费用的承担通常按照双方的过错责任比例来确定。
- 如果打人者承担全部责任，那么鉴定费用应由打人者支付。
- 若双方都有过错，则按照过错比例分担鉴定费用。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如公安机关为查明案件事实而要求进行伤情鉴定，费用也可能由公安机关承担。
- 另外，如果是当事人自行要求进行的重新鉴定，且重新鉴定的结论与原鉴定结论不一致，那么自行鉴定的费用通常要由提出重新鉴定的一方承担。
- 在一些民事纠纷引发的伤害案件中，如果双方对鉴定费用的承担有特别约定，那么也会按照约定来执行。
综上所述，伤情鉴定费用不一定是伤者自己承担，而是要根据具体案件情况和责任划分来确定。因此，在遇到此类问题时，建议您先咨询专业的法律人士或相关机构，以获取更准确、更具体的法律建议。