建筑设备公司承包资质可以设立分公司，但分公司不能直接以自身名义使用该资质承揽工程，需在总公司授权下使用总公司资质进行业务操作。以下从不同角度为您详细分析：
法律角度
分公司设立的合法性：
- 根据《中华人民共和国公司法》第十四条，公司可以设立分公司。设立分公司时，需向公司登记机关申请登记，并领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由总公司承担。这一条款为建筑设备公司设立分公司提供了明确的法律基础。
资质使用的合规性：
- 分公司作为母公司的下属机构，在法律上并不具备独立法人资格，因此它没有独立的资质申请资格。分公司可以在总公司的委托下开展工作，使用母公司的资质进行业务操作。然而，在使用母公司资质时，必须确保得到母公司的正式授权，否则可能构成非法挂靠，这样的情况下，母公司和分公司都可能遭到法律处罚。
- 《中华人民共和国建筑法》第二十六条明确规定，承包建筑工程的单位应当持有依法取得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。禁止建筑施工企业超越本企业资质等级许可的业务范围或者以任何形式用其他建筑施工企业的名义承揽工程。禁止建筑施工企业以任何形式允许其他单位或者个人使用本企业的资质证书、营业执照，以本企业的名义承揽工程。
实际操作角度
设立流程：
- 建筑设备公司若计划设立分公司，需遵循一定的设立流程，包括名称预先核准、准备设立登记材料、提交申请并审核、领取营业执照以及办理后续手续（如税务登记、刻制印章、银行开户等）。
资质授权与使用：
- 分公司在获得总公司授权后，可以使用总公司的资质进行业务操作。但需注意，所有业务操作均需在总公司资质等级许可的业务范围内进行，且需确保得到总公司的正式授权文件。
- 分公司参与投标或承揽工程时，通常需以总公司的名义进行，并在投标文件或合同中明确说明分公司与总公司的关系以及资质使用情况。
风险与防范
非法挂靠风险：
- 若分公司未经总公司授权，擅自使用总公司资质承揽工程，可能构成非法挂靠，导致母公司和分公司均面临法律处罚。
合规性审查：
- 建筑设备公司在设立分公司并使用总公司资质时，应定期进行合规性审查，确保所有业务操作均符合相关法律法规的要求。
- 同时，建议详细咨询当地工商行政管理部门或专业律师，以了解具体的法律法规要求和操作流程，避免因不了解规定而导致的法律风险。
建议：建筑设备公司在设立分公司并使用总公司资质时，务必确保合规性，严格遵守相关法律法规的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。