中国已经废除死刑的罪名主要包括以下13个经济性非暴力犯罪以及后续修正案中进一步取消的9个罪名：

一、已废除死刑的经济性非暴力犯罪（13个）

根据《刑法修正案（八）》，自2011年5月1日起，以下13个经济性非暴力犯罪不再判处死刑，我国死刑罪名由68个减至55个：

1. 走私文物罪
2. 走私贵重金属罪
3. 走私珍贵动物、珍贵动物制品罪
4. 走私普通货物、物品罪
5. 票据诈骗罪
6. 金融凭证诈骗罪
7. 信用证诈骗罪
8. 虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪
9. 伪造、出售伪造的增值税专用发票罪
10. 盗窃罪（特定情形，如盗窃金融机构数额特别巨大或盗窃珍贵文物情节严重）
11. 传授犯罪方法罪
12. 盗掘古文化遗址、古墓葬罪
13. 盗掘古人类化石、古脊椎动物化石罪

二、后续修正案中进一步取消的死刑罪名（9个）

根据《刑法修正案（九）》，我国进一步废除了以下9个死刑罪名，死刑罪名由55个减至46个：

1. 走私武器、弹药罪
2. 走私核材料罪
3. 走私假币罪
4. 伪造货币罪
5. 集资诈骗罪
6. 组织卖淫罪
7. 强迫卖淫罪
8. 阻碍执行军事职务罪
9. 战时造谣惑众罪

三、废除死刑的背景与趋势

1. 立法调整：这些罪名的死刑废除体现了我国“少杀慎杀”的刑事政策，符合国际上废除或减少死刑的趋势。通过分阶段修法，我国逐步减少死刑适用范围，既体现了刑罚轻缓化趋势，也强化了对非暴力犯罪的多元化惩处手段。

2. 司法实践：在司法实践中，死刑的适用标准日益严格，仅保留对极其严重的暴力犯罪（如故意杀人、抢劫致人死亡等）的死刑。这反映了我国对生命权的尊重和对人权的保障。

3. 国际趋势：全球约70%的国家已废除死刑，我国逐步减少死刑罪名符合国际人权公约精神。然而，我国尚未全面废除死刑，而是根据国情和社会治安需求，有选择地保留部分死刑罪名。

四、法律建议与后续行动

1. 了解法律动态：对于关注死刑废除问题的公众，建议及时了解我国刑法的最新动态和修正案内容，以便更好地理解法律的变化和趋势。

2. 尊重法律判决：在司法实践中，应尊重法院的判决，理解死刑适用标准的严格性和必要性。对于被判处死刑的罪犯，应依法进行复核和执行程序。

3. 倡导人权保障：作为社会成员，我们应积极倡导人权保障和生命权尊重的理念，推动我国刑事政策的进一步完善和发展。

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