若患者欠医院的钱不交，且患者去世，其后果需分情况讨论：

一、患者有遗产的情况

1. 债务清偿原则：

   • 根据《民法典》的相关规定，债务人去世后，其遗产应当首先用于清偿被继承人的税款和债务。继承人以继承遗产的实际价值为限，偿还被继承人的税款和债务。超出遗产实际价值部分的债务，继承人自愿偿还的不在此限。

2. 清偿顺序与方式：

   • 遗产分割后，先由法定继承人用所得遗产偿还债务。若法定继承人所得遗产不足以清偿全部债务，遗嘱继承人和受遗赠人需按比例偿还剩余债务。
   • 若只有遗嘱继承和遗赠，则遗嘱继承人和受遗赠人按比例偿还债务。

3. 具体案例：

   • 假设患者小许因病住院治疗，不幸去世后仍拖欠医院一笔费用未交。小许留下了一定的遗产，其有法定继承人小胡和遗嘱继承人小丽。若小胡表示愿意继承遗产，则小胡需在遗产实际价值范围内承担清偿责任。若小丽放弃了遗嘱继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

二、患者无遗产的情况

1. 医院处理方式：

   • 若患者去世后无遗产可供清偿债务，医院通常只能作坏账处理。这意味着医院将无法通过法律途径追回欠款，该笔债务将成为医院的损失。

2. 法律后果：

   • 在这种情况下，医院无法对患者的继承人或其他亲属主张债权，因为继承人的责任仅限于其继承的遗产价值范围内。若患者无遗产，则继承人无需承担清偿责任。

三、医院可能采取的措施

1. 催款与法律途径：

   • 在患者去世前，若患者欠医院的钱不交，医院可能会采取催款措施，如发送催款通知、电话催告等。若患者仍不支付，医院有权通过法律途径追讨欠款，比如向法院起诉。

2. 对后续就医的影响：

   • 欠费行为可能影响患者在该医院及其他医院的就医评价。医院或许会拒绝为欠费患者提供进一步治疗服务，直到欠款结清。然而，这一措施在患者去世后将失去实际意义。

四、建议与注意事项

1. 及时沟通协商：

   • 对于患者或其家属而言，若面临经济困难无法及时支付医疗费用，建议及时与医院沟通协商还款方式。这有助于避免产生不必要的法律纠纷和经济损失。

2. 了解法律后果：

   • 患者或其家属应了解欠医院钱不交可能带来的法律后果，包括被列入失信被执行人名单、限制乘坐高铁飞机等交通工具、影响信用记录等。这些后果将对个人生活产生严重影响。

3. 依法处理遗产：

   • 若患者去世后留有遗产，其继承人应依法处理遗产并清偿债务。这有助于维护法律秩序和公平正义。

总结来看，若患者欠医院的钱不交且去世，其后果取决于患者是否有遗产可供清偿债务。若有遗产，则继承人需在遗产实际价值范围内承担清偿责任；若无遗产，则医院只能作坏账处理。对于患者或其家属而言，建议及时与医院沟通协商还款方式，并了解相关法律后果以避免不必要的麻烦。