结论前置：

1. 若您具备合法销售资质且奶粉来源合法，私下销售奶粉一般不违法。
2. 若您不具备合法销售资质或奶粉来源非法，私下销售奶粉则可能违法。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，销售商品，包括奶粉，通常需要遵守相关的法律法规，特别是关于商品销售、消费者权益保护以及产品质量等方面的规定。

一、具备合法销售资质且奶粉来源合法的情况

1. 合法销售资质：如果您已经取得了相关的销售资质，比如营业执照、食品经营许可证等，那么您就有权在合法的范围内进行商品销售。

2. 奶粉来源合法：奶粉作为食品，其来源必须合法，即必须从正规的渠道进货，确保奶粉的质量和安全。如果奶粉来源非法，比如从非正规渠道进货，或者进货时未查验相关证明文件，那么销售这样的奶粉就可能构成违法。

   • 例子：假设您是一家合法的母婴用品店店主，您从正规的奶粉供应商处进货，并取得了相关的进货证明和质检报告。然后，您在网上抢购了一些热门的奶粉作为补充库存，并在店内或通过其他合法渠道销售给消费者。这种情况下，您的销售行为一般是合法的。

二、不具备合法销售资质或奶粉来源非法的情况

1. 不具备合法销售资质：如果您没有取得相关的销售资质，比如没有营业执照或食品经营许可证，那么您就没有权进行商品销售。此时，无论您销售的奶粉来源是否合法，您的销售行为都可能构成违法。

2. 奶粉来源非法：即使您具备了合法的销售资质，但如果您销售的奶粉来源非法，比如从非正规渠道进货，或者进货时未查验相关证明文件，导致销售的奶粉存在质量问题或安全隐患，那么您的销售行为也可能构成违法。

   • 例子：假设您没有取得任何销售资质，只是在网上抢购了一些奶粉，然后私下卖给朋友或邻居。这种情况下，您的销售行为就是违法的，因为您没有合法的销售资质。另外，如果您从非正规渠道进货，或者进货时未查验相关证明文件，导致销售的奶粉存在质量问题，那么您的销售行为也可能构成违法。

三、法律后果

如果您私下销售奶粉的行为构成违法，那么您可能会面临以下法律后果：

1. 行政处罚：根据相关法律法规的规定，违法销售商品可能会受到行政处罚，比如罚款、没收违法所得等。

2. 民事责任：如果您的销售行为给消费者造成了损害，比如因为奶粉质量问题导致消费者健康受损，那么您还可能需要承担民事责任，比如赔偿消费者的损失。

3. 刑事责任：在极端情况下，如果您的销售行为构成了犯罪，比如销售假冒伪劣产品罪等，那么您还可能需要承担刑事责任。

建议：

为了避免可能的法律风险，我建议您在销售奶粉之前先确保自己具备合法的销售资质，并从正规的渠道进货。同时，您还需要遵守相关的法律法规和消费者权益保护规定，确保自己的销售行为合法合规。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。