女儿当然有资格传承家业，这是法律明确规定的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法定继承角度

根据《民法典》的相关规定，继承权男女平等。在法定继承中，女儿和儿子同为第一顺序继承人。这意味着，在没有遗嘱等特殊安排的情况下，女儿有权继承父母的遗产，包括家业。例如，若父母去世且未留下遗嘱，那么他们的房产、存款等财产应由包括女儿在内的所有第一顺序继承人共同继承。

二、遗嘱继承角度

如果父母通过遗嘱对家业的继承作出了明确安排，那么应按照遗嘱的内容执行。在这种情况下，女儿是否有资格继承家业取决于遗嘱的具体规定。如果遗嘱中明确指定了女儿为继承人，那么女儿当然有权继承家业；如果遗嘱中未指定女儿为继承人，或者排除了女儿的继承权，那么女儿可能无法直接继承家业。但值得注意的是，遗嘱应当符合法律规定的形式和实质要件，否则可能被认定为无效。

三、实际扶养情况角度

在实际操作中，女儿是否尽了赡养义务也会影响其继承家业的资格。如果女儿虽然嫁出去了，但仍然对父母尽了主要的赡养义务，如提供经济支持、生活照料等，那么她在继承家业时可能会得到更多的份额。相反，如果女儿未尽赡养义务，或者尽的义务较少，那么她在继承家业时可能会得到较少的份额，甚至可能被剥夺继承权（在存在法定丧失继承权情形时）。不过，这并不意味着女儿完全没有资格继承家业，而是说其继承份额可能会受到影响。

四、特殊情况角度

1. 尽主要赡养义务的丧偶儿媳/女婿：如果女儿已经去世，但其配偶（即丧偶女婿）尽了主要的赡养义务，那么该丧偶女婿也可以作为第一顺序继承人继承家业。
2. 无第一顺序继承人时：如果没有第一顺序继承人（包括子女、配偶、父母），那么第二顺序继承人（包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）可以依法继承家业。在这种情况下，如果女儿已经去世且无子女，那么她的兄弟姐妹（如果有）可能会成为继承人。

法律建议

1. 了解法律规定：女儿应了解自己在继承家业方面的法律权利和义务，以便在需要时维护自己的合法权益。
2. 收集证据：如果女儿认为自己尽了主要的赡养义务，或者存在其他有利于自己继承家业的情况，应收集相关证据（如银行转账记录、邻居证言、与父母的聊天记录等）以证明自己的主张。
3. 协商或诉讼：如果女儿在继承家业方面遇到纠纷或争议，可以尝试与兄弟姐妹等其他继承人进行协商解决；如果协商不成，可以寻求法律帮助并通过诉讼途径解决争议。

女儿在传承家业方面享有与儿子同等的法律权利。如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。