当您自己开车不慎撞到绿化带时，为了确保事故得到妥善处理并保障您的自身权益，您可以按照以下步骤来操作：
一、确保安全与现场保护
立即停车并开启双闪：事故发生后，请迅速将车辆停稳，并立即开启危险报警闪光灯（也就是我们常说的双闪灯），这样可以警示其他车辆，避免发生二次事故。
放置警示标志：根据您所在的道路类型，如果是城市道路，应在车后50-100米处放置三角警示标志；如果是高速公路，则应在车后150米以外放置，以确保其他车辆能够及时发现并避让。
检查人员安全：首先确认自己和车内乘客是否受伤，如果有人员受伤，应立即拨打120急救电话。同时，如果车辆能够移动且不影响交通，可以考虑将其移至安全地带，以减少对交通的影响。
二、现场取证与报警
拍照留证：使用手机或相机全面拍摄事故现场，包括车辆的位置、碰撞的具体情况、受损的部位以及绿化带的损坏状况等，这些照片将作为后续处理的重要证据。
详细记录事故信息：记下事故发生的确切时间、地点、当时的天气情况、路况以及是否有目击者等信息，这些信息对于后续的事故处理和责任认定都非常重要。
及时报警：拨打122报警电话，向交警详细报告事故情况，包括事故地点、车辆情况、人员伤亡情况等，然后等待交警到场进行勘查。
三、通知保险公司与相关部门
保险报案：及时拨打您所投保的保险公司的客服电话进行报案，说明事故的经过、时间、地点等信息。请注意，一定要在保险合同规定的时间内完成报案，以免影响理赔。
通知市政管理部门：因为撞到绿化带涉及到了公共设施的损坏，所以您还需要通知市政管理部门或相关单位，让他们对绿化带的损坏情况进行评估。
四、配合调查与责任认定
如实陈述事故经过：交警到场后，您应如实陈述事故的发生经过，配合交警的调查工作，不要隐瞒或歪曲事实。
等待事故认定书：交警会根据调查结果出具事故认定书，明确事故的责任划分。这是后续处理赔偿和维修事宜的重要依据。
五、处理赔偿与维修事宜
绿化带赔偿：根据市政管理部门的评估结果，您需要承担绿化带的赔偿责任。缴纳赔偿费用后，记得索取正规的发票或收据，以备后续需要。
车辆维修：依据保险公司的定损结果，将车辆送至指定的修理厂进行维修。如果在维修过程中发现新的问题或定损不符，应及时与保险公司沟通。
保险理赔：收集齐全理赔所需的材料，如事故证明、维修发票、赔偿发票、保险单、驾驶证、行驶证等，然后提交给保险公司进行审核。审核通过后，保险公司将进行理赔。
六、特别提醒：切勿逃逸
开车撞绿化带后逃逸属于交通肇事逃逸行为，这是非常严重的违法行为。一旦被发现，您可能需要承担绿化带的赔偿责任、被罚款，甚至可能面临拘留或吊销驾照的处罚。因此，无论事故大小，都请务必留在现场，配合处理。
在整个处理过程中，请保持冷静和理智，尊重各方的权益，依法依规进行处理。如果遇到复杂情况或争议，可以寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。