结论前置：

1. 若案件未进入司法冻结程序，理论上可申请银行卡，但需谨慎评估风险。
2. 若案件已导致账户冻结或被列为涉案人员，申请银行卡可能被银行拒绝。

核心前提与法律逻辑

诈骗罪案件未结案时，当事人是否可申请银行卡，需结合以下法律与实务角度综合判断：

1. 银行账户申请的审核标准

银行在开立账户时，会通过央行征信系统和公安机关反诈平台核查申请人信息。若当事人：

• 未被列入涉案账户名单（即未被公安机关明确标注为诈骗嫌疑人或关联账户），银行通常不会直接拒绝开户；
  
• 但若案件已进入侦查阶段，公安机关可能通过“总对总”系统冻结涉案账户，此时当事人名下已有账户可能被限制使用，新开账户也可能被银行拒绝。

2. 案件阶段对开户的影响

• 侦查阶段（未结案）：
  若当事人被采取刑事强制措施（如取保候审、监视居住），或账户被冻结，银行可能因“风险防控”拒绝开户。
  法律依据：《反电信网络诈骗法》第18条，银行需对异常开户行为进行核查，涉案人员可能被认定为“高风险客户”。

• 审判阶段（未结案）：
  若法院未判决，但当事人已被列为“犯罪嫌疑人”，银行可能要求提供无罪证明或拒绝开户。

3. 实务中的风险点

• 账户被紧急止付：若案件涉及资金追缴，公安机关可能对当事人名下所有账户进行临时冻结（最长48小时），此时新开账户也可能被关联限制。
  
• 信用惩戒：若当事人被认定为“电信网络诈骗关联人员”，可能面临5年内暂停银行账户非柜面业务的处罚（《反电信网络诈骗法》第31条）。

建议与操作指引

1. 自查账户状态：
   通过银行客服或线下网点查询名下账户是否被冻结或限制使用。
   
2. 联系办案机关：
   若案件已进入司法程序，可向承办民警或法官确认是否涉及账户限制。
   
3. 谨慎申请新卡：
   若案件未公开且未冻结账户，可尝试申请，但需如实告知银行“涉案情况”（隐瞒可能承担法律责任）。
   

总结：未结案期间申请银行卡存在不确定性，建议优先解决案件问题，再处理金融事务。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。