刑事案件的正常流程及主动赔偿被害者费用的问题，可以分两部分来解答：

一、刑事案件的正常流程

刑事案件的正常流程通常包括以下几个阶段：

1. 立案阶段：公安机关或人民检察院发现犯罪事实或犯罪嫌疑人后，会进行立案审查，决定是否立案。

2. 侦查阶段：立案后，公安机关会进行侦查，收集证据，查明犯罪事实，抓捕犯罪嫌疑人。

3. 审查起诉阶段：侦查结束后，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院会对案件进行审查，决定是否提起公诉。

4. 审判阶段：如果人民检察院决定提起公诉，案件会进入法院审判阶段。法院会依法审理案件，作出判决。

5. 执行阶段：判决生效后，如果犯罪嫌疑人被判有罪，会进入执行阶段，包括刑罚的执行等。

二、刑事案件中是否会主动赔偿被害者的费用

在刑事案件中，赔偿被害者的费用并不是法律强制要求的，但积极赔偿并取得被害者谅解，对犯罪嫌疑人来说是有利的。具体来说：

1. 赔偿与谅解的关系：

   • 犯罪嫌疑人或其家属为了减轻犯罪嫌疑人的刑事责任，可能会主动联系被害者，提出赔偿。
   • 如果被害者接受赔偿并出具谅解书，这可以在一定程度上减轻犯罪嫌疑人的刑罚。根据相关法律规定，积极赔偿受害人经济损失并得到受害方谅解的，可综合考虑犯罪性质、赔偿数额、赔偿能力以及认罪、悔罪程度等情况，减少基准刑的40%以下。

2. 赔偿的方式和程序：

   • 赔偿可以通过双方协商进行，也可以提起刑事附带民事诉讼。
   • 双方协商赔偿数额时，法律没有规定具体标准，被害者可以根据实际财产损失、人身伤亡损失、精神损失为基准来主张赔偿数额。但这种方式可能因双方对赔偿数额的分歧而难以达成一致。
   • 提起刑事附带民事诉讼则是一种更为正式的方式，被害者可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿损失。这种方式不收取诉讼费，且审限较短，履行也比较容易，因为被告人想减轻或从轻刑事处罚，一般会在刑事判决之前主动支付赔款。

3. 不赔偿的后果：

   • 如果犯罪嫌疑人或其家属不主动赔偿被害者的费用，且被害者没有提起刑事附带民事诉讼，那么被害者可能无法获得经济上的赔偿。
   • 但这并不影响刑事案件的审理和判决，犯罪嫌疑人仍然可能因其犯罪行为而受到刑事处罚。

总结来看，刑事案件的正常流程包括立案、侦查、审查起诉、审判和执行等阶段。在刑事案件中，赔偿被害者的费用并不是法律强制要求的，但积极赔偿并取得被害者谅解对犯罪嫌疑人来说是有利的，可以在一定程度上减轻刑罚。如果被害者希望获得赔偿，可以通过双方协商或提起刑事附带民事诉讼的方式来实现。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。