精神有问题但表现不稳定（一会说想离婚一会说不想离婚）的情况下，是可以起诉离婚的，但具体操作和结果需分情况讨论。以下从不同角度为您详细分析：
一、间歇性精神病人：精神正常时可亲自起诉
若您的配偶属于间歇性精神病人，在其精神正常、能够辨认自己行为时，具有完全民事行为能力，可以亲自向法院提起离婚诉讼。这种情况下，法院会按照正常的离婚诉讼程序进行审理，综合判断夫妻感情是否确已破裂，从而决定是否准予离婚。
举例说明：假设您的配偶是间歇性精神病人，某段时间精神正常，明确表示愿意离婚，并亲自向法院提交了离婚诉讼申请。此时，法院会受理该申请，并按照法定程序进行审理。
二、完全不能辨认自己行为的精神病人：需由法定代理人代为起诉
若您的配偶属于完全不能辨认自己行为的精神病人，即无民事行为能力人，则不能亲自起诉离婚。此时，需要由其法定代理人（一般是配偶以外的近亲属，如父母、子女等）以其名义向法院提起离婚诉讼。在诉讼前，通常还需要先通过特别程序变更监护关系，确保法定代理人有权代为进行离婚诉讼。
举例说明：假设您的配偶因精神疾病完全丧失辨认能力，其父母作为法定代理人，向法院提交了以您配偶名义的离婚诉讼申请。在此之前，他们可能已经通过特别程序变更了监护关系，获得了代为进行离婚诉讼的资格。
三、法院综合判断夫妻感情是否破裂
无论哪种情况，法院在审理离婚诉讼时，都会综合判断夫妻感情是否确已破裂。这包括考虑双方的精神状况、婚姻关系存续期间的实际情况、是否有和好的可能等因素。如果法院认为夫妻感情确已破裂，且调解无效，将会判决准予离婚。
法律背景：根据《民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
四、特殊情况下的财产分割与子女抚养
在涉及精神病人的离婚诉讼中，财产分割和子女抚养问题也是需要重点考虑的。法院在判决时，会遵循公平、照顾无过错方及保护弱者的原则，适当多分财产给精神病人一方，以保障其生活。同时，对于子女抚养权的归属，法院会综合考量双方的情况，判断哪一方更有利于孩子的身心健康成长。
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