若造谣行为与死亡结果存在法律上的因果关系，造谣者可能承担刑事责任及民事赔偿责任。具体分析如下：
一、刑事责任层面
若造谣行为构成犯罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。若造谣者通过捏造事实、散布虚假信息的方式，对死者进行恶意诽谤，且情节严重（如造成恶劣社会影响、导致死者社会评价显著降低等），则可能构成诽谤罪。
- 此外，若造谣行为导致死者自杀，且造谣者明知或应知其行为可能导致严重后果，仍故意实施，可能被认定为间接故意杀人（需结合具体案情判断，此情形较为罕见且认定严格）。但通常情况下，诽谤罪与故意杀人罪的界限在于主观故意和客观行为的直接性，诽谤罪更侧重于对名誉的侵害，而非直接追求死亡结果。
若造谣行为不构成犯罪，但违反治安管理：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若造谣行为未达到刑事犯罪程度，但违反了治安管理规定，造谣者将受到行政处罚。
二、民事责任层面
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。造谣者通过捏造事实、散布虚假信息，侵害了死者的名誉权，导致死者社会评价降低，且该侵权行为与死者自杀之间存在法律上的因果关系（需结合具体案情判断，如造谣内容是否直接导致死者心理崩溃等），则造谣者应承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围包括但不限于：死者家属因处理丧葬事宜产生的合理费用、死者生前可能获得的预期利益损失（如工资收入等，但此部分在自杀情形下较难认定）、精神损害抚慰金等。
举证责任：
- 在民事诉讼中，死者家属需承担举证责任，证明造谣者的行为与死者自杀之间存在因果关系。这通常需要提供证据证明造谣内容的具体性、传播范围、对死者心理的影响等。
三、处理建议
收集证据：
- 死者家属应尽快收集造谣内容的证据，如聊天记录、社交媒体截图、证人证言等，以证明造谣行为的存在及其传播范围。
- 同时，收集死者生前心理状态、自杀前行为表现等证据，以证明造谣行为与死者自杀之间的关联性。
报警或起诉：
- 若造谣行为涉嫌犯罪，死者家属应向公安机关报案，由公安机关立案侦查。
- 若造谣行为不构成犯罪，但违反治安管理或侵害民事权益，死者家属可以向人民法院提起民事诉讼，要求造谣者承担民事赔偿责任。
心理干预与支持：
- 在处理法律问题的同时，死者家属也应关注自身及家庭成员的心理健康，必要时寻求专业心理干预与支持。