结论：有欠条但未按时还款，起诉后欠款人是否会被拘留，需视具体情况及欠款人的行为而定。一般情况下，单纯的欠钱不还行为不会导致拘留，但在特定情形下，如违反法庭规则、拒不履行生效判决或妨碍司法执行等，欠款人可能面临拘留等强制措施。
一、诉讼过程中
一般情况：
- 在正常的起诉审理阶段，法院主要对双方的借贷纠纷进行事实调查和法律适用判断。若欠款人只是单纯不到庭参加诉讼或存在其他程序性问题，法院通常不会直接拘留欠款人，而是会采取缺席判决等方式继续推进案件审理。
特殊情况：
- 如果欠款人在诉讼过程中存在妨碍民事诉讼的行为，如伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件；以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或者指使、贿买、胁迫他人作伪证；隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产等，法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留。构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。罚款金额对个人为十万元以下，对单位为五万元以上一百万元以下；拘留期限一般为十五日以下。
二、执行阶段
有能力执行而拒不执行：
- 在法院判决生效后，进入执行程序。如果欠款人有能力履行还款义务却拒不执行，且情节严重的，可能会被司法拘留。情节严重的情形包括但不限于：隐藏、转移、故意毁损财产或无偿转让财产，致使判决无法执行；担保人隐藏、转移、故意毁损或转让已向人民法院提供担保的财产，致使判决无法执行；协助执行义务人拒不协助执行，致使判决无法执行等。司法拘留的期限一般不超过十五日。
多次拒不执行：
- 如果欠款人多次拒不执行，法院有权根据情况多次实施司法拘留。在符合刑法规定的“拒不执行判决、裁定罪”的情况下，法院还可以将案件移送公安机关，追究欠款人的刑事责任。此时，欠款人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚；情节特别严重的，甚至可能被判处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
三、建议与总结
- 积极履行还款义务：虽然单纯的欠钱不还行为本身不会导致拘留，但欠款人仍应积极履行还款义务，以避免不必要的法律纠纷和严重后果。
- 配合法院工作：在诉讼和执行过程中，欠款人应配合法院的工作，如按时出庭、如实报告财产情况等，以减少不必要的麻烦。
- 寻求合法途径解决纠纷：如果欠款人确实存在还款困难，应积极与债权人协商解决，或者通过法律途径寻求帮助，如申请分期还款、延期还款等。
综上所述，有欠条但未按时还款，起诉后欠款人是否会被拘留，需根据具体情况及欠款人的行为来判断。建议欠款人在面临欠款纠纷时，应理性应对、积极解决，以避免不必要的法律风险。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。