在私人水井旁倒粪水是违法的，可能涉及多个方面的法律责任。以下从不同角度进行分析：
环境污染角度：
- 根据《中华人民共和国环境保护法》的相关规定，任何单位和个人都有保护环境的义务，不得随意排放污染物，包括粪水等可能对环境造成污染的物质。在私人水井旁倒粪水，很可能导致地下水污染，进而影响周边环境和居民的生活用水安全，因此这种行为是违法的。
相邻权角度：
- 私人水井往往位于居民住宅附近，属于相邻关系的一部分。根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻权的规定，相邻各方应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。在私人水井旁倒粪水，显然违反了这一原则，可能对相邻方的用水安全和生活环境造成不良影响，因此相邻方有权要求停止侵害、排除妨碍。
侵权责任角度：
- 如果在私人水井旁倒粪水导致他人财产或人身受到损害，如水井被污染导致无法使用、居民因饮用受污染的水而生病等，那么倒粪水的行为人可能需要承担侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
法律建议：
- 如果你发现有人在私人水井旁倒粪水，首先应当尝试与行为人进行沟通，指出其行为的违法性和可能造成的危害，要求其停止侵害行为。
- 如果沟通无果，你可以向当地的环境保护部门或相关部门进行举报，由相关部门依法进行调查和处理。
- 如果倒粪水的行为已经对你造成了实际的损害，如水井被污染导致无法使用等，你可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼要求行为人承担侵权责任。
可能的法律后果：
- 行为人可能面临环境保护部门的行政处罚，如罚款、责令停止违法行为等。
- 如果行为人的行为构成犯罪，如污染环境罪等，还可能面临刑事责任的追究。
- 如果行为人的行为导致他人财产或人身受到损害，还需要承担相应的民事赔偿责任。
因此，我强烈建议不要在私人水井旁倒粪水，以免触犯法律并造成不必要的麻烦。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。