当您持有调解委员会的调解书，而对方不履行其义务时，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

一、优先尝试沟通协商

首先，我建议您尝试与对方进行友好沟通，了解其不履行调解书的具体原因。有时候，对方可能由于误解、资金周转问题或其他实际困难而暂时无法履行。通过沟通，您可能能够找到双方都能接受的解决方案，从而避免进一步的法律纠纷。

二、申请强制执行

如果沟通无果，且调解书已经生效，那么您可以向作出调解书的法院（或相关仲裁机构，如果调解书是由仲裁机构作出的）申请强制执行。具体步骤如下：

1. 准备申请材料：

   • 撰写强制执行申请书，明确申请事项、事实理由以及您希望法院采取的执行措施。
   • 提供生效的调解书原件及复印件，作为申请强制执行的依据。
   • 准备您和对方的身份信息材料，如身份证复印件等。
   • 如果有委托代理人，还需提交授权委托书及代理人的相关身份材料。
   • 尽可能提供对方的财产线索，如银行账号、房产信息、车辆登记信息等，以便法院能够顺利执行。

2. 选择管辖法院：

   • 一般情况下，您应向作出调解书的法院申请强制执行。
   • 如果对方财产所在地法院更便于执行，您也可以考虑向该法院申请。

3. 提交申请并等待审查：

   • 将准备好的材料递交给法院的立案庭或执行立案窗口。
   • 法院会对您的申请进行审查，符合条件的会予以受理并立案。

4. 执行过程：

   • 法院会首先进行催告，要求对方履行义务。
   • 如果对方仍未履行，法院有权采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的银行存款；扣留、提取被执行人的收入；查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。
   • 在某些情况下，法院还可以对被执行人采取罚款、拘留等强制措施。如果被执行人的行为构成拒不执行判决、裁定罪，法院还会依法追究其刑事责任。

三、关注执行过程中的合法性并提出异议

在执行过程中，如果您认为法院的执行行为违反了法律规定，您可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向负责执行的人民法院提出书面异议。法院将在收到书面异议之日起十五日内进行审查，并根据审查结果作出相应裁定。

四、寻求其他救济途径

如果在执行过程中遇到特殊情况，如执行法院消极执行或对方提出不合理的执行异议，您可以考虑向上级法院申请执行监督，要求上级法院督促执行法院依法履行职责。同时，您也可以按照法定程序对执行异议进行答辩和应对，以维护自己的合法权益。

总结与建议

当对方不履行调解委员会的调解书时，您应积极采取法律手段来维护自己的权益。优先尝试沟通协商，如果无果则及时申请强制执行，并提供财产线索以协助法院执行。同时，关注执行过程中的合法性，如有异议应及时提出。通过这些措施，您可以有效地保障自己的合法权益得到实现。希望这些建议能对您有所帮助。