可以去医院产检，但需注意法律与道德层面的多重影响。针对您的情况，我从法律和道德两个角度为您详细分析：

一、法律层面

1. 产检的合法性：

   • 产检是孕妇的合法权利。无论婚姻状况如何，孕妇都有权进行产检，以确保自身和胎儿的健康。法律并未禁止孕妇在特定情况下（如起诉离婚期间）进行产检。

2. 离婚诉讼中的影响：

   • 可能影响财产分割：在离婚诉讼中，若一方被证实存在过错（如婚外情并怀孕），法院在分割财产时可能会考虑这一因素，对无过错方给予更多照顾。但产检本身并不直接构成过错，而是产检结果（如确认怀有非配偶子女）可能成为证明过错的证据。
   • 可能影响子女抚养权：若产检结果显示胎儿与配偶无血缘关系，这将在很大程度上影响未来子女抚养权的归属。法院在判决子女抚养权时，会优先考虑子女的利益和成长环境。

3. 隐私保护：

   • 产检信息属于个人隐私。医院有义务保护患者的隐私，未经患者同意，不得泄露产检信息。但若产检信息被用作法律证据，可能需要在法庭上公开。

二、道德层面

1. 对配偶的伤害：

   • 产检结果可能给配偶带来巨大伤害。若配偶得知您怀有非其子女，这将对他的感情和尊严造成严重打击。在决定是否进行产检以及如何处理产检结果时，请充分考虑配偶的感受。

2. 对婚姻关系的影响：

   • 产检可能加速婚姻关系的破裂。若婚姻本已存在问题，产检结果可能成为压垮婚姻的最后一根稻草。在决定是否继续婚姻时，请慎重考虑产检结果对婚姻关系的影响。

三、建议与注意事项

1. 及时咨询专业律师：

   • 在起诉离婚期间发现怀有非配偶子女，情况复杂。建议您及时咨询专业律师，了解您的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。

2. 妥善处理产检结果：

   • 产检结果可能涉及多个方面的法律问题。在决定如何处理产检结果时，请充分考虑法律、道德和家庭因素。若决定告知配偶，请选择合适的方式和时间，以减少对双方的伤害。

3. 关注自身和胎儿健康：

   • 无论法律和道德层面如何，您的健康和胎儿的健康都是最重要的。请确保按时进行产检，关注自身和胎儿的健康状况。

最后，起诉离婚期间发现怀有非配偶子女是一个复杂而敏感的问题。在处理这一问题时，请务必保持冷静和理性，充分考虑法律、道德和家庭因素。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。