贷款逾期被起诉判决并被强制执行后，借款人仍然有机会与银行进行协商还款。以下是对此问题的详细分析：

一、协商的可能性

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，民事纠纷可以通过协商解决。即使案件已经进入强制执行阶段，双方仍可通过自愿协商达成新的还款协议，且该协议内容必须合法。
2. 银行态度：银行的主要目标是收回贷款本息。因此，如果借款人能够提出一个可行的还款计划，使银行有望实现债权，银行通常愿意进行协商。毕竟，通过协商达成还款协议，比通过强制执行手段收回贷款更为高效和成本低廉。

二、协商的具体内容与流程

1. 主动沟通：借款人应主动联系银行及执行法院，表达协商的意愿，并说明自己的实际困难和还款意愿。这是协商的第一步，也是至关重要的一步。
2. 制定还款计划：借款人应准备详细的还款计划，包括延长还款期限、分期还款、调整每月或每季度还款金额等。同时，提供相应的证明材料（如收入证明、资产证明）以增加计划的可信度和说服力。
3. 银行评估与反馈：银行在收到还款计划后，会评估借款人的信用状况和计划的可行性。如果认为计划可行且借款人信用良好，银行可能会同意协商。
4. 签订协议：一旦双方达成共识，应签订具有法律效力的还款协议。该协议将明确双方的权利和义务，作为履行还款义务的依据。

三、协商后的履行与后果

1. 严格履行协议：借款人应按照协议约定的还款计划和时间表严格履行还款义务。如果未能按约履行，银行有权向法院申请恢复强制执行。
2. 协商不成的后果：若协商未果，银行将继续采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以收回逾期贷款。

四、注意事项与建议

1. 尽早行动：借款人应尽早与银行进行协商，以增加协商成功的可能性。拖延时间只会使情况变得更加复杂和困难。
2. 展示诚意与能力：在协商过程中，借款人应充分展示自己的还款意愿和诚意，并提供相关资料佐证自己的还款能力或困难。这有助于增加银行对借款人的信任和理解。
3. 了解银行政策：不同银行对协商的政策和态度可能有所不同。借款人应事先了解并做好准备，以便在协商过程中能够更好地应对和沟通。
4. 保留必需品：即使进入强制执行阶段，法院也会保留被执行人及其家属必需的生活用品及生活费用。如果被执行人确实没有执行能力，法院可能会中止执行程序。这一点借款人也需要了解并合理利用。

建议：如果您正面临贷款逾期被起诉判决并被强制执行的情况，我建议您尽快与银行取得联系并表达协商的意愿。同时，准备好详细的还款计划和相应的证明材料以增加协商的成功率。如果您在协商过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。