腰椎骨折被鉴定为八级伤残，私了赔偿10万元是否合理，需结合具体法律关系、地区标准及个人收入情况综合判断，不能一概而论。以下从不同法律关系角度为您详细分析：

一、工伤赔偿情形

若腰椎骨折属于工伤，赔偿金额通常依据《工伤保险条例》计算，八级伤残预计获赔金额可能高于10万元，具体包括：

1. 一次性伤残补助金：由工伤保险基金支付，标准为11个月的本人工资（本人工资指工伤前12个月平均月缴费工资）。
2. 一次性工伤医疗补助金与一次性伤残就业补助金：具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，分别由工伤保险基金和用人单位支付。这两项补助金的金额通常与当地职工平均工资、伤残等级及解除劳动关系的时间等因素相关，可能达到数万元。
3. 其他费用：涵盖治疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、伤残辅助器具费及生活护理费等，按实际发生情况及相关规定支付。

计算公式示例（以某地区为例，假设本人工资为5000元/月，当地职工平均工资为6000元/月）：

• 一次性伤残补助金：5000元/月 × 11月 = 55000元
• 一次性工伤医疗补助金与一次性伤残就业补助金（假设合计为当地职工平均工资的10个月）：6000元/月 × 10月 = 60000元
• 其他费用（假设为5000元）：5000元 合计：55000元 + 60000元 + 5000元 = 120000元

因此，在工伤赔偿情形下，八级伤残的赔偿金额可能远高于10万元。

二、人身损害赔偿情形

若腰椎骨折属于人身损害（如交通事故、提供劳务受害等），赔偿金额则依据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释计算，八级伤残的赔偿金额同样可能高于10万元，具体包括：

1. 医疗费：依据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。
2. 误工费：根据误工时间和收入状况计算。有固定收入的，按实际减少的收入计；无固定收入的，参照最近三年平均收入或当地相同/相近行业上一年度职工平均工资计。
3. 护理费：根据护理人员收入状况、护理人数及期限确定。护理人员有收入的，参照误工费计算；无收入或雇佣护工的，参照当地护工劳务报酬标准。
4. 交通费：根据实际发生的就医或转院治疗费用计算，需提供正式票据并与就医情况相符。
5. 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员出差伙食补助标准确定。
6. 营养费：根据伤残情况及医疗机构意见确定。
7. 残疾赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，自定残之日起按二十年计算（六十周岁以上每增加一岁减少一年，七十五周岁以上按五年计算），乘以伤残系数0.3（八级伤残）。
8. 精神损害抚慰金：根据侵权人过错程度、侵权行为后果及当地平均生活水平等因素确定。

计算公式示例（以某地区为例，假设上一年度城镇居民人均可支配收入为40000元/年）：

• 残疾赔偿金：40000元/年 × 20年 × 0.3 = 240000元
• 其他费用（假设医疗费、误工费、护理费等合计为20000元）：20000元
• 精神损害抚慰金（假设为10000元）：10000元 合计：240000元 + 20000元 + 10000元 = 270000元（此为最高可能值，实际赔偿金额需根据具体情况调整）

在人身损害赔偿情形下，八级伤残的赔偿金额同样可能远高于10万元，但具体金额需根据实际情况计算。

三、综合建议

1. 收集证据：无论属于工伤还是人身损害赔偿，均需保留所有医疗票据、收入证明、护理记录等证据材料，以便后续维权。
2. 了解当地政策：不同地区的赔偿标准可能存在差异，需关注当地相关政策法规，确保赔偿金额的合理性。
3. 咨询专业律师：虽然我无法直接为您提供具体的赔偿金额，但我可以根据您的具体情况，结合相关法律法规，为您计算出一个大致的赔偿范围，并给出专业的法律建议。

最后需要强调的是，私了赔偿存在风险，可能因信息不对称或法律知识匮乏而导致赔偿金额不合理。因此，在面临腰椎骨折等严重伤害时，建议您及时咨询专业律师，确保自身权益得到充分保障。