核心结论：交警在处理事故时遇到自己家的车，应当主动回避，由其他交警处理该事故，以确保程序的公正性和合法性。

具体分析：

1. 回避制度的重要性：

   • 在法律程序中，回避制度是为了确保案件的公正处理，防止因个人利益或偏见影响判决结果。交警作为执法者，在处理涉及自己家庭成员或与自己有利害关系的事故时，应当主动申请回避，避免引发公众对执法公正性的质疑。

2. 交警的职责与义务：

   • 交警在执行职务时，有义务遵守法律法规和职业道德规范。遇到自己家的车涉及事故时，交警应立即向上级报告，并请求由其他无利害关系的交警接手处理。这是维护法律尊严和执法公正的必要措施。

3. 实际操作中的处理方式：

   • 在实际操作中，交警部门通常会有相应的内部规定和流程来处理此类情况。例如，可以设立专门的调度机制，确保在遇到利害关系事故时，能够迅速调配其他交警前往现场处理。同时，交警个人也应主动配合，及时说明情况并申请回避。

4. 法律后果与责任：

   • 如果交警未按规定回避，而是继续处理涉及自己家庭的事故，可能会引发法律后果。这不仅可能损害当事人的合法权益，还可能对交警个人的职业生涯造成严重影响。因此，交警必须严格遵守回避制度，确保执法行为的合法性和公正性。

建议：

• 如果您是事故当事人，发现处理事故的交警与自己或对方有利害关系，可以及时向交警部门提出异议，并要求更换处理人员。
• 如果您是交警，遇到此类情况，请务必主动申请回避，并配合上级安排其他交警处理事故。

总结：交警在处理事故时遇到自己家的车，应当严格遵守回避制度，确保执法公正。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。