结论：父亲组织传销罪撤案后，一般情况下不会直接影响你考公安，但需考虑具体案件情况、家庭背景调查及个人表现等因素。

1. 撤案的法律意义

• 撤案意味着公安机关或检察机关认为案件不符合起诉条件，或证据不足，决定不再追究刑事责任。从法律层面讲，撤案后你父亲不再被视为犯罪嫌疑人，案件在法律上已终结。
• 对考公安的影响：撤案本身不构成犯罪记录，因此不会直接导致你因父亲的问题而失去考公安的资格。公安系统招聘主要关注应聘者本人的政治素质、道德品质、法律意识及身体条件等。

2. 家庭背景调查的考量

• 公安系统招聘通常会进行家庭背景调查，以了解应聘者的家庭环境、社会关系及可能存在的风险因素。
• 调查重点：调查主要关注应聘者本人及其直系亲属（如父母、配偶、子女）是否有违法犯罪记录、是否参与过危害国家安全的活动等。
• 撤案后的影响：虽然撤案不构成犯罪记录，但调查人员可能会询问案件的具体情况，以评估家庭环境对应聘者的影响。此时，你可以如实说明案件已撤案，且你父亲未被定罪。

3. 个人表现的重要性

• 公安系统招聘不仅关注家庭背景，更看重应聘者本人的综合素质。包括政治立场、道德品质、法律意识、身体素质、应变能力等。
• 提升竞争力的建议：
  • 加强法律学习：了解相关法律法规，增强法律意识。
  • 提升身体素质：通过锻炼提高体能，满足公安工作的身体要求。
  • 培养应变能力：参与模拟演练、案例分析等活动，提高应对突发事件的能力。
  • 保持良好品行：在日常生活中遵守法律法规，展现良好的道德品质。

4. 特殊情况下的考虑

• 如果案件撤案过程中存在争议，或你父亲的行为在社会上造成了较大影响，可能会间接影响你的招聘结果。
• 应对策略：
  • 主动沟通：在招聘过程中，如遇到相关问题，可以主动与招聘单位沟通，说明案件的具体情况及撤案原因。
  • 提供证明材料：如有可能，提供法院或检察机关出具的撤案决定书等证明材料，以证明案件的合法性和你父亲的清白。

5. 法律建议

• 如果你对家庭背景调查或招聘过程中的法律问题有疑问，可以咨询我，我会根据你的具体情况提供法律建议。
• 保持诚信：在招聘过程中，务必如实填写个人信息和家庭背景，避免因隐瞒或虚假陈述而影响招聘结果。

总结：父亲组织传销罪撤案后，一般情况下不会直接影响你考公安。但需注意家庭背景调查、个人表现及特殊情况下的应对策略。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。