行政机关在以下情形中应当组织听证：
一、行政处罚中的听证情形
根据《中华人民共和国行政处罚法》第六十三条的规定，行政机关在作出以下重大行政处罚决定之前，应当告知当事人有要求听证的权利；当事人要求听证的，行政机关应当组织听证：
较大数额罚款：
- 具体数额标准由省、自治区、直辖市人大常委会或者人民政府确定。例如，某些地区规定对个人处以一定金额（如5000元以上）的罚款，对法人或其他组织处以较大金额（如10万元以上）的罚款时，应当告知当事人有听证权利。
没收较大数额违法所得、没收较大价值非法财物：
- 同样，具体数额标准也由地方规定。当行政机关拟没收较大数额的违法所得或非法财物时，应告知当事人听证权利。
降低资质等级、吊销许可证件：
- 这类处罚对当事人的经营资格和权益影响重大，因此也纳入听证范围。例如，吊销营业执照、降低企业资质等级等。
责令停产停业、责令关闭、限制从业：
- 这些处罚措施会严重影响当事人的生产经营活动，因此也需要通过听证程序来保障当事人的合法权益。
其他较重的行政处罚：
- 法律、法规、规章规定的其他情形，如某些特定的行政拘留（但需注意，并非所有行政拘留都适用听证，需具体看法律规定）。
法律、法规、规章规定的其他应当听证的情形：
- 除了上述明确列举的情形外，如果法律、法规或规章还规定了其他应当听证的情形，行政机关也应当依法组织听证。
二、行政许可中的听证情形
虽然《中华人民共和国行政处罚法》主要规定了行政处罚中的听证情形，但根据《中华人民共和国行政许可法》的相关规定，行政机关在实施行政许可时，遇到以下情形也应当举行听证：
法律法规规定实施行政许可应当听证的事项：
- 如果相关法律法规明确规定某类行政许可事项应当进行听证，那么行政机关必须依法组织听证。
行政机关认为需要听证的其他涉及公共利益的重大行政许可事项：
- 即使法律法规没有明确规定，但如果行政机关认为某项行政许可事项涉及公共利益且影响较大，也可以主动组织听证。
申请人、利害关系人提出听证申请的事项：
- 当申请人或利害关系人认为某项行政许可事项与其重大利益相关时，可以向行政机关提出听证申请。行政机关在收到申请后，应当依法组织听证。
三、特定领域的听证情形
除了上述一般性的听证情形外，某些特定领域的法律法规也可能规定了应当听证的情形。例如：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》：公安机关作出吊销许可证以及处二千元以上罚款的治安管理处罚决定前，应当告知违反治安管理行为人有权要求举行听证。
- 《中华人民共和国海关行政处罚实施条例》：海关作出暂停从事有关业务、撤销海关注册登记、禁止从事报关活动、对公民处1万元以上罚款、对法人或者其他组织处10万元以上罚款、没收有关货物、物品、走私运输工具等行政处罚决定之前，应当告知当事人有要求举行听证的权利。
听证程序要点：
- 当事人要求听证的，应当在行政机关告知后五日内提出。
- 行政机关应当在举行听证的七日前，通知当事人及有关人员听证的时间、地点。
- 听证公开举行，但涉及国家秘密、商业秘密或者个人隐私依法予以保密的除外。
- 听证由行政机关指定的非本案调查人员主持；当事人认为主持人与本案有直接利害关系的，有权申请回避。
- 当事人可以亲自参加听证，也可以委托一至二人代理。
- 听证应当制作笔录，笔录应当交当事人或者其代理人核对无误后签字或者盖章。
法律建议：
- 如果您作为当事人面临上述应当听证的行政处罚或行政许可决定，且认为该决定可能影响您的重大权益，建议您及时向行政机关提出听证申请。
- 在听证过程中，您可以充分陈述自己的意见和理由，并提供相关证据支持自己的观点。
- 如果您对听证程序或结果有异议，还可以依法寻求行政复议或行政诉讼等法律救济途径。
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