无意间对别人名声造成损害，首先不必过于恐慌，但一定要积极采取措施进行补救，以避免损害扩大并尽量修复受损的名誉关系。以下是从不同角度给出的具体建议：
立即停止侵权行为：
- 一旦发现自己无意间对他人名声造成了损害，应立即停止相关行为，比如删除不当言论、文章或停止传播不实信息等，以防止损害进一步扩大。
真诚向被侵权人道歉：
- 真心实意地向遭受侵权的人表达歉意，让对方感受到你的悔意和诚意。道歉可以通过书面或口头形式进行，关键是要让对方感受到你的真诚。
协商赔偿事宜：
- 如果侵权行为导致了被侵权人的实际损失，如精神损害或财产损失，应尽快与被侵权人协商赔偿事宜。赔偿金额可以根据实际损失情况、侵权行为的严重程度以及双方协商的结果来确定。
- 精神损害赔偿：数额会综合侵权行为的方式、场合、后果等因素确定。例如，如果侵权行为是在公开场合进行的，且造成了广泛的社会影响，那么精神损害赔偿的数额可能会相对较高。
- 财产损失赔偿：则按实际损失进行赔偿。如果被侵权人能够提供充分的证据证明其财产损失，那么侵权人应按照实际损失进行赔偿。
消除不良影响：
- 可以通过书面或口头形式向大众说明真实情况，以消除不良影响。例如，如果是在网络上造成了影响，可以发布澄清声明或删除相关内容。
- 如果被侵权人要求消除影响、恢复名誉，应在侵权行为影响范围内采取适当方式，如发布声明澄清事实等。
妥善保存相关证据：
- 妥善保存与侵权行为相关的证据，如聊天记录、邮件、社交媒体截图等。这些证据在后续可能出现的纠纷中可能会起到关键作用。
积极配合法律程序：
- 如果被侵权人选择通过法律途径解决问题，应积极配合法律程序，如实讲述事情经过，严格遵守法律程序。这有助于尽快解决问题，并减少不必要的法律纠纷。
从法律角度来看：
- 即便无意侵犯他人名誉，也可能需承担法律责任。根据《民法典》的相关规定，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。无意侵犯他人名誉权，也应积极采取补救措施，如停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等。
- 若造成严重后果，可能涉及行政处罚。依据《治安管理处罚法》，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。
- 若行为达到情节严重程度，可能触犯《刑法》的侮辱罪、诽谤罪。但此类犯罪通常需被害人告诉才处理，严重危害社会秩序和国家利益的除外。
建议：在发现无意间侵犯他人名誉后，应尽快与被侵权人沟通，赔礼道歉并积极弥补损失，以化解纠纷。如果双方无法协商一致，或者被侵权人选择通过法律途径解决问题，那么应积极配合法律程序，并寻求专业法律帮助以维护自己的合法权益。
最后，预防总是优于补救。在日常生活中，我们应尽量注意自己的言行举止，避免对他人造成不必要的损害。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。