针对您提出的“老年痴呆的人签的协议算数吗”这一问题，我们可以从法律的角度进行详细分析。

首先，我们需要明确的是，老年痴呆，特别是当病情发展到影响患者认知能力和判断力时，患者可能被视为限制民事行为能力人或无民事行为能力人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，限制民事行为能力人不能完全辨认自己的行为，因此他们实施的民事法律行为需要由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。对于无民事行为能力人，他们实施的民事法律行为则是无效的。

接下来，我们具体分析协议的有效性。一份协议要具有法律效力，必须满足几个基本条件：一是协议双方必须具备相应的民事行为能力；二是协议内容必须是双方的真实意思表示；三是协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。

对于老年痴呆患者签订的协议，如果患者在签订协议时已经处于限制民事行为能力或无民事行为能力状态，那么他们签订的协议很可能因为缺乏相应的民事行为能力而无效。特别是当协议内容涉及到重大财产分配、权益转让等复杂民事法律行为时，更需要确保签订者具备完全的民事行为能力。

以您提供的参考信息为例，无论是精神发育迟滞的妻子在遗产分配确认书上的签字，还是意识模糊的老人立下的遗嘱，都因为签订者或立遗嘱者在当时被认定为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，而导致所签协议或遗嘱无效。

综上所述，老年痴呆的人在病情影响到其认知能力和判断力时签订的协议，很可能因为缺乏相应的民事行为能力而无效。因此，在处理涉及老年痴呆患者的民事法律行为时，应当特别谨慎，并尽可能寻求法律专业人士的帮助，以确保相关行为的合法性和有效性。