不能担任公司监事的人员主要包括以下几类：
无民事行为能力或限制民事行为能力者：
- 这类人群由于年龄、智力或精神健康状况等原因，无法完全理解和承担监事职责。例如，未成年人或精神疾病患者，他们可能无法有效履行对公司监督管理的职能，因此不适合担任监事职位。
有犯罪记录者：
- 具体包括因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序等犯罪行为被判处刑罚，且执行期满未逾五年的人员；以及因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年的人员。这些人员因严重损害社会公共利益和商业道德，不具备担任监事的品德和法律素养，可能会对公司的合法合规运营带来风险。
曾担任破产清算公司或违法公司的责任人员：
- 如果某人曾担任破产清算的公司、企业的董事、厂长、经理等高级管理职务，并对该公司、企业的破产负有个人责任，且自破产清算完结之日起未逾三年，则不能担任监事。
- 若某人担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人，并对此负有个人责任，且自公司被吊销营业执照之日起未逾三年，同样不能担任监事。
个人财务问题严重者：
- 监事需具备一定的财务稳健性和信誉度。如果某人个人所负数额较大的债务到期未清偿，可能会影响其履行监事职责的公正性和独立性，因此不能担任监事。例如，一个人如果背负巨额债务且无力偿还，那么他在处理公司财务事务时可能会受到个人财务状况的影响，从而损害公司的利益。
国家公务员及市场禁入者：
- 根据国家相关规定，国家公务员不得兼任公司监事，这是为了保持公务员的公正性和独立性，避免利益冲突。
- 同时，被中国证监会确定为市场禁入者，并且禁入尚未解除的人员，也不得担任公司监事。这是为了维护市场的公平和秩序，防止有不良记录的人员再次进入市场。
兼任问题：
- 为确保监事会的独立性和监督职能的有效发挥，公司的董事、经理和其他高级管理人员不得兼任监事。这是为了保证监督的独立性和有效性，避免权力集中和监督失效，从而维护公司治理结构的平衡和稳定。
法律背景与建议：
- 公司监事的任职资格受到法律的严格限制，旨在确保监事会的独立性和公正性，进而维护公司和股东的根本利益。
- 对于不符合任职资格的人员，公司应依法排除其担任监事的可能性，以确保公司治理结构的合法性和规范性。
- 如果公司违反规定选举、委派监事，该选举、委派无效，且公司应当解除其职务。
可能法律后果：
- 如果公司违反规定选举、委派了不符合任职资格的人员担任监事，可能会面临法律纠纷和监管处罚。
- 不符合任职资格的人员担任监事，可能会损害公司的利益，影响公司的正常运营和声誉。
因此，公司在选举、委派监事时，应严格遵守相关法律法规的规定，确保监事的任职资格符合法律要求。如果您在公司法务方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。