您好，针对您提出的“事业单位职员退役军人35年工龄是否可以申请提前退休”的问题，我将结合相关政策规定为您进行详细解答。
首先，我们需要明确的是，提前退休的申请并非单纯基于工龄长短，而是需要满足一定的条件。根据《国务院关于渐进式延迟法定退休年龄的办法》规定，职工想要办理自愿提前退休，需满足以下三个条件：
达到社保最低缴费年限：这是申请提前退休的基本前提，确保您在退休后能够享受到相应的养老保险待遇。
提前退休时间不得超过3年：即您可以选择在法定退休年龄前最多提前3年退休，但不得超过这个时间限制。
办理提前退休时，不得低于原退休年龄下限：对于男职工而言，原法定退休年龄为60周岁，因此您在申请提前退休时，退休年龄不得低于60周岁。
针对您的情况，虽然您拥有35年的工龄，但工龄本身并不是申请提前退休的直接依据。您需要确认自己是否满足上述三个条件，特别是社保最低缴费年限是否已达到要求。
此外，值得注意的是，如果您从事的是井下、高空、高温、特别繁重体力劳动等国家规定的特殊工种，或者在高海拔地区工作，且符合相关条件，那么您可能还有机会申请特殊工种提前退休。但这一规定主要针对的是特定工种和工作环境下的职工，并不普遍适用于所有事业单位职员。
最后，关于申请提前退休的流程，您需要在本人选择的退休时间前至少3个月，以书面形式告知所在单位。单位不得以任何理由拒绝满足条件的职工的申请。
综上所述，虽然您拥有35年的工龄，但能否申请提前退休还需根据您是否满足社保最低缴费年限、提前退休时间限制以及原退休年龄下限等条件来判断。建议您进一步了解自己的社保缴费情况，并咨询所在单位的人事部门或当地社保机构，以获取更准确的指导和帮助。