可以开结清证明。当父母替子女偿还逾期的信用卡债务后，他们有权要求银行或金融机构出具结清证明，以证明该笔债务已经得到清偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
债务清偿的效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人履行债务后，债权债务关系即告终止。在此情况下，父母作为实际还款人，替子女偿还了信用卡逾期债务，相当于债务人（子女）已经履行了还款义务。
- 银行或金融机构在收到还款后，有义务出具相应的结清证明，以证明该笔债务已经得到清偿。
结清证明的作用：
- 结清证明是证明债务已经清偿的重要法律文件，对于保护还款人的合法权益具有重要意义。
- 在未来可能出现的纠纷中，结清证明可以作为有力的证据，证明还款人已经履行了还款义务。
二、实际操作角度
与银行或金融机构沟通：
- 父母在替子女偿还信用卡逾期债务后，应及时与银行或金融机构沟通，要求出具结清证明。
- 沟通时，应提供还款凭证（如转账记录、收据等）以及子女的信用卡信息，以便银行或金融机构核实并出具结清证明。
结清证明的内容：
- 结清证明应包含债务人的姓名、信用卡号、债务金额、还款日期以及结清状态等关键信息。
- 确保结清证明的内容准确无误，以免在未来出现纠纷时产生不必要的麻烦。
三、注意事项
保留还款凭证：
- 父母在替子女偿还信用卡逾期债务时，应妥善保留还款凭证，如转账记录、收据等。
- 这些凭证是证明还款事实的重要证据，对于后续要求银行或金融机构出具结清证明具有重要意义。
及时沟通并跟进：
- 在偿还债务后，父母应及时与银行或金融机构沟通，要求出具结清证明。
- 如果银行或金融机构未能及时出具结清证明，父母应持续跟进并催促其尽快出具。
了解相关法律法规：
- 父母在替子女偿还信用卡逾期债务前，应了解相关的法律法规和政策规定。
- 这有助于他们更好地维护自己的合法权益，避免在还款过程中出现不必要的纠纷。
建议：如果父母在替子女偿还信用卡逾期债务后遇到银行或金融机构拒绝出具结清证明的情况，他们可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，可以向当地的人民银行或银保监会投诉，或者寻求法律援助机构的帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。