当担保人被执行后，想要追偿对方财产，可以遵循以下步骤和原则来维护自己的合法权益：
一、查看担保合同
首先，你需要仔细审查担保合同，看其中是否有关于追偿权的具体约定。如果合同中有明确约定，那么你就应当按照合同约定的方式和程序进行追偿。
二、证明担保责任已承担
如果担保合同中没有约定追偿权，或者约定不明确，那么你需要证明主债务人对债权人负有债务，并且该债务已经由你作为担保人实际承担。这通常需要你提供法院的强制执行文书、支付款项的凭证等相关证据。
三、与债务人协商
在证明了担保责任已承担后，你可以尝试与债务人进行协商，要求其偿还你已支付的款项。协商时，可以明确还款责任和方式，促使其主动归还代偿款项。
四、向法院提起诉讼
如果协商不成，你可以向有管辖权的法院提起诉讼，要求债务人偿还你承担担保责任所支付的金额及可能产生的利息等费用。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的诉讼请求，包括担保合同、代偿凭证、法院强制执行文书等。
五、申请强制执行
如果法院判决债务人偿还你款项，但债务人不履行判决，你可以向法院申请强制执行其财产。法院会依法查询、冻结、划拨债务人的银行存款，查封、扣押、拍卖其名下房产、车辆等资产，以实现你的追偿权。
六、注意事项
诉讼时效：在追偿过程中，要注意诉讼时效的问题。一般来说，担保人行使追偿权的诉讼时效期间为三年，自担保人承担担保责任之日起计算。因此，你要及时主张权利，以免超过诉讼时效而丧失追偿权。
财产线索：在申请强制执行前，你要尽可能收集债务人的财产线索，以便法院能够顺利执行其财产。如果发现债务人有可供执行的财产线索，应立即向法院申请财产保全。
法律途径：如果认为执行行为违反法律规定，比如超范围执行等，你可以依法提出执行异议，通过法律途径维护自身合法权益。
七、特殊情况处理
如果担保人被执行的是工资，法院会根据《民事诉讼法》的相关规定，在保留担保人及其所扶养家属的生活必需费用后，对剩余工资部分进行执行。在这种情况下，你可以与债权人协商，尝试达成执行和解协议，如分期偿还债务等，以减轻执行压力。
综上所述，担保人被执行后追偿对方财产是一个复杂但有序的过程。你需要仔细审查担保合同、证明担保责任已承担、与债务人协商、向法院提起诉讼并申请强制执行。同时，要注意诉讼时效、财产线索和法律途径等问题，以维护自身合法权益。