关于民办非企业注销后的债务承担主体问题，这是一个涉及法律程序和责任划分的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，民办非企业注销后的债务承担，主要取决于其注销前的清算程序是否合法以及债务处理情况。
合法清算并处理完债务的情况：
- 如果民办非企业在注销前，已经依法进行了清算程序，并且在清算报告中明确了债务的处理方式，比如使用剩余财产清偿债务等，同时这一清算方案已经得到了登记管理机关的核准，那么原则上，债务应该按照清算方案进行清偿。
- 在这种情况下，如果清算后的剩余财产不足以清偿全部债务，那么未获清偿的部分通常不再由相关主体承担，除非法律另有规定。
未经依法清算即注销的情况：
- 如果民办非企业未经依法清算就办理了注销登记，那么情况就会有所不同。在这种情况下，如果利害关系人提出申请，登记管理机关可能会责令有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东，以及公司的实际控制人对公司债务承担清偿责任。
- 对于个人独资企业，投资人应对企业债务承担无限责任。而对于合伙企业，原普通合伙人对合伙企业存续期间的债务仍应承担无限连带责任。
因合并、分立而注销的情况：
- 如果民办非企业是因为合并或分立而注销，那么债务将由合并或分立后的主体按照法律规定或约定来承担。
恶意注销或虚假清算的情况：
- 如果存在恶意注销或虚假清算等逃债行为，那么相关责任主体仍然需要对债务负责。这种情况下，法律会追究相关责任人的法律责任，以确保债权人的权益得到保护。
具体案例分析：
以您提到的案例为例，小李作为民办非企业单位的举办者，在该单位注销后，如果小胡发现其对该单位还有一笔未收回的债权，并且小李声称单位注销程序合法且已完成清算，那么是否需要小李承担偿还责任，就需要根据实际的清算情况和相关法律法规来判断。
- 如果清算程序确实合法，且债务已经按照清算方案进行了处理，那么小李作为举办者通常不需要再承担偿还责任。
- 但是，如果存在清算不彻底、恶意注销或虚假清算等情况，那么小李作为相关责任主体，仍然需要对债务负责。
综上所述，民办非企业注销后的债务承担主体问题，需要综合考虑注销程序的合法性、清算情况以及主体变更等多种因素。在处理这类问题时，建议咨询专业的法律人士，以确保债权人的权益得到妥善保护。