结论：银行将债务转给第三方催债公司后，是否还能办理分期还款，需分情况讨论。

1. 若银行未明确终止分期协议
   若银行在委托第三方催收时，未书面通知您终止原分期还款协议，且协议中未约定“委托催收即视为终止分期”，则您仍有权按原协议继续分期还款。此时，第三方催债公司无权单方面拒绝您的分期请求，您可要求其联系银行确认分期有效性。

2. 若银行已明确终止分期协议
   若银行通过书面通知（如短信、邮件、信函）明确告知您，因债务委托催收，原分期协议终止，并要求一次性还款，则您需按新要求履行。但根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，即使银行终止分期，您仍可主动与银行协商个性化分期方案（需证明还款能力或遭遇重大困难）。

3. 第三方催债公司无权决定分期
   第三方催债公司仅是受银行委托进行债务提醒，其无权修改还款方式或期限。若对方以“不分期就起诉”等话术施压，您可要求其提供银行授权文件，并明确告知：“分期还款需与银行直接协商，请提供银行联系方式。”

建议：

• 立即联系银行客服，确认分期协议状态及第三方委托范围；
  
• 若银行拒绝协商，可向当地银保监会投诉（12378），主张“银行未履行充分告知义务”；
  
• 保留所有与银行、催债公司的沟通记录（录音、短信、邮件），作为后续维权证据。
  

如有进一步细节（如是否收到书面终止通知、分期协议具体条款），可随时补充，我将为您具体分析。