私自盖房子，即未经相关部门批准而擅自进行建设，属于违法建设行为，将面临一系列严厉的法律处罚。以下是对私自盖房子可能面临的处罚措施的详细解答：
一、行政处罚
责令停止建设： 一旦发现私自建房行为，相关部门（如城市规划部门、建设管理部门等）会立即下达责令停止建设的通知，要求建房者即刻停止违法建设活动，以防止违法建设进一步扩大影响。
限期改正与补办手续： 若私自建设的房屋在不严重影响城市规划、建筑安全等条件下，有关部门可能会给予建房者一定的期限，要求其对违法建设进行改正。这包括补办相关审批手续（如规划许可证、施工许可证等）、整改不符合建筑规范的部分等，以使其符合规划和建设要求。
罚款： 根据违法建设的具体情况，如建筑面积大小、对规划的影响程度、建设时间的长短等因素，相关部门将对建房者处以一定数额的罚款。罚款幅度可能从几千元到数十万元不等，具体标准由地区法律法规确定。
限期拆除与强制拆除： 对于严重影响城市规划、存在安全隐患且无法采取改正措施消除影响的私自建房，相关部门将作出限期拆除的决定。若建房者在规定期限内未自行拆除，政府有权依法组织强制拆除，并由违法建设者承担拆除费用。
二、刑事责任
在特定情况下，私自建房可能构成犯罪。例如，如果违法建设占用了农用地，且情节严重，可能构成非法占用农用地罪。若违法情节严重，触犯了刑法相关规定，建房者将面临刑事责任的追究，可能受到刑罚处罚，如有期徒刑、罚金等。
三、其他处罚
除了行政处罚和刑事责任外，违法建设者还可能面临其他处罚措施。例如，相关部门可能没收违法所得（如通过出租、出售违法建筑获得的收益），或者责令恢复原状（即将违法建筑拆除后恢复土地原状）。具体处罚措施根据违法情况和地区法律法规而定。
四、法律建议与预防措施
为避免不必要的损失和法律风险，市民在城市建设过程中应严格遵守相关法律法规和规划要求。如有建房需求，务必依法向相关部门申请办理审批手续，确保建设行为的合法性和合规性。同时，应增强法律意识，自觉遵守相关规定，共同营造和谐、有序的城市环境。
综上所述，私自盖房子将面临严厉的法律处罚，包括行政处罚、刑事责任以及其他处罚措施。市民应高度重视，严格遵守法律规定，以免触碰法律红线。