结论前置：

1. 一般情况下，试用期怀孕的员工，公司不得随意辞退。
2. 但如果员工存在法定过错行为，公司可以依法解除劳动合同。

详细分析：

一、一般情况下，公司不得随意辞退试用期怀孕的员工

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条及《中华人民共和国劳动法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期（即“三期”）内，用人单位不得依据该法第四十条（如预告解除、经济性裁员）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保障女职工在特殊生理时期的合法权益，防止因怀孕而被不公平对待或辞退。

对于试用期的怀孕员工，同样适用上述法律规定。只要员工没有严重违纪或其他法定过错行为，公司仅以怀孕为由辞退员工是违法的，属于违法解除劳动合同。员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。

二、特殊情形下，公司可以依法解除劳动合同

尽管“三期”内的女职工受到特殊保护，但如果她们存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的以下任一严重过错情形，公司仍然可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的：如果公司在招聘时明确了录用条件，并且该怀孕女职工在试用期内确实没有达到这些条件，公司有充分证据证明这一点，那么可以辞退该员工。
2. 严重违反用人单位的规章制度的：例如，女职工严重违反公司的考勤制度、保密制度等，且这些规章制度是经过合法程序制定并向员工公示的，公司有权辞退。
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：若怀孕女职工在工作中因严重失误或为谋取私利，给公司带来了重大的经济损失或其他严重后果，公司可以解除劳动合同。
4. 与其他用人单位建立劳动关系，影响本职工作：劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，公司可以辞退。
5. 劳动合同无效：因劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，公司可以解除劳动合同。
6. 被依法追究刑事责任的：如果怀孕女职工被依法追究刑事责任，公司也可以依法解除劳动合同。

三、维权途径

如果怀孕女员工认为公司辞退自己的行为违法，可以通过以下途径维护自己的合法权益：

• 与公司进行协商，寻求和解；
• 向当地劳动监察部门投诉，请求介入调查；
• 申请劳动仲裁，由仲裁机构进行裁决；
• 如对仲裁结果不服，还可以依法向人民法院提起诉讼。

总结与建议：

试用期怀孕的员工在大多数情况下受到法律保护，不得被随意辞退。但公司也有权在员工存在严重过错时依法解除劳动合同。因此，双方都应了解并遵守相关法律法规，确保各自权益得到妥善维护。如果你作为怀孕员工，认为公司辞退自己的行为违法，建议及时通过法律途径维护自己的权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。