当医院发生医疗事故时，院长的处理方式通常遵循一套严谨且系统的流程，以确保医疗纠纷得到妥善解决，同时保护患者和医院的合法权益。以下是根据相关法规及医院管理规定，对院长处理医疗事故流程的详细阐述：

一、医疗纠纷的认定与报告

首先，当患者（包括其家属、监护人、继承人）对医院职工的医疗、护理、后勤服务等工作行为提出异议，且经第一次解释、说明仍不能解决时，即视为医疗纠纷发生。这包括医疗差错及医疗事故。相关人员应尽快报告本科室主任和相关职能科室，特别是影响到病人生命安全的医疗纠纷，必须在抢救的同时立即报告。

二、院长领导下的处理机制

医疗纠纷的处理遵循院长领导、职能科室主持、当事科室负责、当事人员参与的原则。院长在此过程中起到核心领导作用，确保处理流程的顺畅进行。

三、医疗纠纷处理小组的成立

分管院长、相关职能科室主任、科室医疗纠纷处理责任人（通常是科室主任）会一同组成医疗纠纷处理小组。这个小组直接负责医疗纠纷的调查、解释、协商、应诉及上报工作。

四、情况汇报与讨论

发生医疗纠纷科室的主任和医务科主任需将医疗纠纷的情况及时向院长汇报。院长会组织院长办公会进行讨论，决定是否对患者进行赔偿或补偿以及赔偿或补偿的数额。在此过程中，会充分征求医疗纠纷科室负责人的意见，同时医疗纠纷科室负责人和具体当事人也有及时参与、关注的义务和发表意见的权利。

五、责任划分与处罚

所有法院判决生效或调解的、上级卫生行政主管部门调解的以及医院和患者双方协议解决的纠纷案例，都会按照判决书或调解书结论，依据医院相关规定进行责任划分及处罚。如果医疗纠纷当事科室或具体当事人对处罚不服，可以由医疗质量与安全管理委员会负责仲裁。

六、后续管理与预防

除了处理当前的医疗纠纷外，院长还会关注后续的管理与预防工作。例如，加强医疗安全教育，使每一位工作人员牢固树立依法行医、依法工作的观念；各职能科室会定期对所属业务科室进行检查指导，及时发现并纠正医疗纠纷隐患；科室主任也会加强管理，监督本科室工作人员严格遵守各种法律、法规和医疗技术操作规范、常规。

综上所述，当医院发生医疗事故时，院长会通过一套系统而严谨的流程来处理，包括医疗纠纷的认定与报告、院长领导下的处理机制、医疗纠纷处理小组的成立、情况汇报与讨论、责任划分与处罚以及后续管理与预防等步骤。这些措施旨在最大程度地保护患者的合法权益和医院的根本利益。