子女投靠父母落户的法律依据主要依据于各地的户政管理规定或户籍准入登记管理办法。以下是一些具体的法律依据和条件说明：
一、法律依据
《安徽省户政管理工作规范》：
- 该规范中明确规定了公民直系亲属之间的迁移包括未婚子女投靠父母等情况。符合条件的申请人提交相关准迁证明材料后，公安派出所可直接办理。
《苏州市户籍准入登记管理办法》：
- 根据该办法第四条第一款，父母为本市家庭户口且拥有合法稳定住所的未成年人及成年未婚人员，可以申请户口迁入，并向公安机关申请办理。
二、落户条件
虽然不同地区的具体规定可能有所不同，但一般来说，子女投靠父母落户需要满足以下条件：
投靠人条件：
- 子女必须是未成年人或者成年未婚人员。
- 投靠人需要提供身份证、户口簿、婚姻状况材料（如未婚证明）等。
被投靠人条件：
- 父母应为本地家庭户口，并在本地拥有合法稳定住所（如住宅房屋）。
- 被投靠人需要提供身份证、户口簿、房产证以及产权人现场签署的同意迁入声明。
其他材料：
- 家庭成员关系材料，如曾经同户时的户口簿、常住人口登记表、出生医学证明等，以证明投靠人和被投靠人之间的亲属关系。
- 如果投靠人是未成年人，还应当出示出生医学证明。
三、办理流程
一般来说，子女投靠父母落户的办理流程包括以下几个步骤：
- 准备材料：按照上述条件准备相关证明材料。
- 提交申请：由被投靠人（父母方）向公安机关提出申请，并提交相关材料。
- 受理审核：公安机关对提交的材料进行受理和审核。
- 直接办结：审核通过后，公安机关直接办理落户手续。
- 取件：申请人领取新的户口簿或相关证明文件。
四、注意事项
- 不同地区的具体规定可能有所不同，因此在办理前最好先咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的落户政策和办理流程。
- 提供的所有材料必须真实有效，如有虚假材料，将可能导致落户申请被拒绝或撤销。
综上所述，子女投靠父母落户的法律依据主要依据于各地的户政管理规定或户籍准入登记管理办法。在办理前，建议详细了解当地的具体政策和办理流程，以确保顺利办理落户手续。