简易程序认定书在程序不合法的情况下，是有可能被推翻的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、简易程序认定书的法律效力与可推翻性

简易程序认定书，作为具有法律效力的重要证据，在司法实践中通常具有一定的证据效力。然而，这并不意味着它是绝对不可被推翻的。当存在充分的证据证明该认定书在程序上存在不合法之处，或者认定的事实、适用的法律存在错误时，法院有权对其进行审查，并作出推翻的决定。

二、程序不合法的具体情形

程序不合法可能涉及多个方面，包括但不限于：

1. 认定事实错误：如遗漏关键事实，或者认定的事故经过与实际发生的情况完全不符。
2. 适用法律错误：即依据的法律法规不恰当，或者对法律条文的理解和应用存在偏差。
3. 鉴定程序不合法：如鉴定过程未遵循法定程序，导致鉴定结果不可信。

三、推翻简易程序认定书的途径与条件

若想推翻简易程序认定书，通常需要在收到认定书后的法定期限内（如三日内）向相关部门申请复核。在申请复核时，必须提供足够充分的证据来证明认定书存在程序不合法或其他错误情形。这些证据应当具有真实性、关联性和合法性，能够强有力地支持申请人的主张。

四、法院审查与裁决的考量因素

法院在审查是否推翻简易程序认定书时，会全面、综合地考量各种因素，包括但不限于：

1. 证据的真实性、关联性和合法性：确保所提供的证据能够真实反映案件事实，与案件具有直接关联，且收集、提供证据的程序合法。
2. 案件的具体情况：包括事故发生的经过、原因、责任划分等，以及这些因素对认定书合法性的影响。
3. 当事人的陈述和申辩：充分听取当事人的意见和理由，确保裁决的公正性和合理性。

五、法律建议与风险提示

1. 及时申请复核：若认为简易程序认定书存在程序不合法或其他错误情形，应及时在法定期限内申请复核，以免错过救济时机。
2. 充分准备证据：在申请复核时，应充分准备证据，确保证据的真实性、关联性和合法性，以支持自己的主张。
3. 谨慎对待裁决结果：即使申请了复核，也不一定能改变原来的认定书。因此，应对裁决结果保持谨慎态度，并根据实际情况采取进一步的法律措施。

举例说明：假设在一起交通事故中，交警按简易程序出具了事故责任认定书，但认定的事实与实际发生的情况存在明显不符。此时，当事人可以在收到认定书后的三日内向相关部门申请复核，并提供监控录像、证人证言等证据来证明认定书存在错误。若法院经审查认为证据充分、事实清楚，则有可能作出推翻原认定书的裁决。

综上所述，简易程序认定书在程序不合法的情况下是有可能被推翻的。但具体能否推翻，还需根据案件的具体情况、提供的证据以及法院的审查结果来判断。若您在此方面遇到法律问题，可以直接向我咨询。