针对您后邻居霸占公用胡同且街道办事处调解无果的情况，您可以按照以下步骤和途径来进一步解决问题：
向当地派出所反映情况：
- 在街道办事处调解无果后，您可以向当地派出所反映邻居霸占公用胡同的情况，请求警方协助调解或处理。
- 派出所作为维护社会治安的机关，有权对扰乱公共秩序的行为进行制止和处理。
向乡镇人民政府或相关行政部门投诉：
- 如果派出所的调解仍然无法解决问题，您可以考虑向乡镇人民政府或相关行政部门（如城管部门）进行投诉。
- 这些部门通常负责处理辖区内的公共事务和纠纷，有权对占用公共空间的行为进行调查和处理。
- 具体操作：您可以准备相关证据（如照片、视频、证人证言等），并撰写一份详细的投诉信，说明邻居霸占胡同的事实、影响以及您之前的调解经历，然后提交给相关部门。
准备相关证据，向法院提起民事诉讼：
- 如果上述途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求邻居停止侵害、恢复原状并赔偿损失。
- 法律依据：根据《民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。邻居霸占公用胡同的行为显然违反了这一原则，侵犯了您的相邻权。
- 诉讼准备：在提起诉讼前，您需要收集充分的证据来证明邻居的侵权行为，如现场照片、视频、证人证言、街道办事处或派出所的调解记录等。同时，您还需要撰写一份起诉状，明确您的诉讼请求和事实理由。
考虑其他和平解决方式：
- 在诉讼之前或诉讼过程中，您也可以考虑通过其他和平方式解决纠纷，如再次尝试与邻居进行友好协商，或者寻求第三方调解机构的帮助。
- 第三方调解：您可以联系当地的人民调解委员会或其他专业的调解机构，请求他们介入调解。这些机构通常具有丰富的调解经验和专业的调解技巧，有助于促成双方达成和解。
在处理此类纠纷时，您需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性，避免与邻居发生直接冲突。
- 及时收集并保存相关证据，以便在需要时提供证明。
- 遵循法律程序和规定，不要采取过激或违法的行为来解决问题。
希望以上建议能够对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。