村支书没有权利卖断村公墓地。以下从不同角度进行分析：

1. 从土地所有权角度：

   • 村公墓地一般属于农村集体所有土地。根据我国相关法律规定，农村集体土地的所有权归集体经济组织所有，村支书作为村集体的一名成员或管理者，并不享有土地的所有权，因此无权擅自处置村公墓地，包括将其卖断。

2. 从职务权限角度：

   • 村支书是村党组织的负责人，其职责主要是领导村党组织的工作，贯彻执行党的路线、方针、政策，以及组织协调村里的各项工作等。但村支书并不具备直接处置集体土地的权力，这种权力通常需要通过村民会议或村民代表会议等民主程序来行使。

3. 从法律程序角度：

   • 即使是为了公共利益或村集体的发展需要处置村公墓地，也必须遵循严格的法律程序。这通常包括进行土地评估、制定处置方案、召开村民会议或村民代表会议进行审议和表决、报请上级政府批准等环节。村支书个人无法独立完成这些程序，更无权擅自决定卖断村公墓地。

4. 从违法行为后果角度：

   • 如果村支书擅自卖断村公墓地，将构成违法行为。这种行为可能涉及非法转让土地使用权、侵占集体财产等罪名，将受到法律的制裁。同时，这种行为也会损害村集体的利益，引发村民的不满和纠纷。

建议：如果遇到村支书擅自卖断村公墓地的情况，村民可以向乡镇政府或县级以上地方人民政府土地行政主管部门进行举报和投诉。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，通过法律途径来维护自己的合法权益。如果有其他法律问题，也可以直接向我咨询。