县区建立责任制并不直接需要立法权。以下是对此问题的详细分析：

一、立法权的归属与范围

首先，我们需要明确立法权的归属。在我国，立法权主要归属于全国人民代表大会及其常务委员会，它们负责制定和修改国家的基本法律。地方性法规的制定权则归属于省、自治区、直辖市的人民代表大会及其常务委员会，以及设区的市的人民代表大会及其常务委员会（在特定范围内）。县区级政府并不具备直接的立法权，它们主要执行上级政府制定的法规和政策。

二、责任制的建立与立法权的关系

责任制是一种管理机制，旨在明确各级政府和部门在特定事务中的责任和义务。这种机制的建立并不必然依赖于立法权。县区级政府可以通过制定规范性文件、政策或内部管理规定来建立和实施责任制。这些文件或规定虽然不具有法律上的强制力，但在政府内部管理和行政执行中具有约束力。

三、县区建立责任制的可能途径

1. 执行上级法规和政策：县区级政府可以严格执行上级政府制定的法规和政策，确保在本地范围内得到有效实施。这是建立责任制的基础。

2. 制定内部管理规定：县区级政府可以根据本地实际情况，制定内部管理规定，明确各部门和人员的职责和任务，从而建立责任制。

3. 签订责任书或协议：县区级政府可以与下属部门或单位签订责任书或协议，明确双方的权利和义务，以及未履行职责时的责任和后果。

4. 借鉴其他地区经验：县区级政府可以借鉴其他地区在建立责任制方面的成功经验，结合本地实际情况进行改进和完善。

四、注意事项

虽然县区级政府在建立责任制时不需要立法权，但需要注意以下几点：

1. 合法性：县区级政府制定的规范性文件或政策必须符合上级法规和政策的要求，不得与之相抵触。

2. 合理性：责任制的内容必须合理、可行，能够真正起到明确责任、提高效率的作用。

3. 公开性：县区级政府应公开责任制的内容和实施情况，接受社会监督，确保责任制的公正性和透明度。

总结：县区建立责任制并不直接需要立法权。县区级政府可以通过执行上级法规和政策、制定内部管理规定、签订责任书或协议以及借鉴其他地区经验等途径来建立和实施责任制。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。