未婚生子是可以走法律流程的，这主要体现在生育登记和相关的生育待遇享受上。以下是对这一问题的详细解答：
一、生育登记方面
取消婚姻限制：近年来，多个地区如四川已经修订了生育登记服务管理办法，取消了对登记对象是否结婚的限制条件。这意味着，无论是否结婚，只要生育了子女，公民都有权进行生育登记。
生育登记流程：生育登记通常包括提供夫妻双方（或公民个人）的基本信息（如户籍信息、居住信息、婚姻信息等）和子女信息。登记时，需要提供身份证或户口簿等有效证件。网上办理生育登记的，可以通过上传证件原件照片或扫描件进行实名认证并提交登记表完成信息审核。
生育登记凭证：完成生育登记后，公民会获得《生育登记凭证》电子证照或实体证照。这一凭证在全省范围内具有唯一性，并可供相关部门调用。
二、生育待遇享受方面
生育保险报销：取得《生育登记凭证》后，未婚生育的女性也有望享受到生育保险的报销政策。生育保险通常包括生育医疗费用和生育津贴两部分。生育医疗费用通常在当地医院出院时结算，而生育津贴则由职工所在单位向医保局申办。
报销材料变化：在过去，报销生育保险通常需要提供“生育服务证”（即“准生证”），而获得该证的前提是符合计划生育政策。然而，随着政策的调整，一些地区已经取消了提供《生育服务证》的要求，非婚生育女性也可以享受生育保险报销政策。但需要注意的是，不同地区对于报销生育保险的具体要求可能有所不同。
其他生育待遇：除了生育保险报销外，未婚生育的女性还有可能享受到其他生育待遇，如婚前医学检查、孕前优生健康检查、增补叶酸、新生儿疾病筛查项目等免费服务。
三、法律流程与建议
了解当地政策：由于不同地区对于未婚生子的法律流程和生育待遇享受政策可能有所不同，因此建议未婚生育的父母在生育前或生育后及时了解当地的相关政策。
办理生育登记：按照当地政策要求，及时办理生育登记手续，以获取《生育登记凭证》。
咨询相关部门：对于生育保险报销等具体问题，可以咨询当地医保局或相关部门，以获取更详细的信息和指导。
保留相关证据：在办理生育登记和享受生育待遇过程中，建议保留好相关证据和材料，以备不时之需。