您好，针对您提出的“公安可以给申请轻罪封存吗”这一问题，我为您详细解答如下：

首先，我们需要明确的是，根据我国现行的法律法规，特别是《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，目前关于犯罪记录的封存，主要针对的是未成年人犯罪。具体来说，当犯罪人犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚或免予刑事处罚时，其相关的犯罪记录应当予以封存。这是法律明确规定的对符合条件的未成年人犯罪记录必须进行的封存。

然而，对于您所提到的“轻罪封存”，即非未成年人的轻微犯罪记录封存，目前我国的法律体系并未作出明确的规定或提供相应的封存制度。也就是说，除了未成年人犯罪记录封存外，其他包括轻罪在内的犯罪记录，并不属于法律规定的封存范围。

虽然在实际操作中，有些地区或部门可能会根据具体情况，对某些轻微犯罪记录采取一定的管理或保密措施，但这并不等同于法律意义上的“封存”。而且，这种管理或保密措施的具体实施和效果，也会因地区、部门以及案件性质的不同而有所差异。

因此，如果您希望申请轻罪封存，目前来说，这并不是一个可行的选项。不过，您可以关注相关法律法规的更新和变化，以及未来是否有可能出台针对轻微犯罪记录封存的新制度或政策。

最后，我想强调的是，无论您的犯罪记录是否被封存，都应该积极面对过去，努力改正错误，遵守法律法规，以积极的态度和行动重新融入社会。如果您在法律方面有任何疑问或需要进一步的帮助，欢迎随时向我咨询。