结论：在您名下欠多个银行钱的情况下，名下的银行卡里的钱是否会被冻结，取决于多个因素，包括但不限于银行是否提起诉讼、是否获得法院的判决以及判决的执行情况等。

分析：

1. 银行起诉与判决：

   • 如果银行认为您欠款且未履行还款义务，银行有权向法院提起诉讼，要求您偿还欠款。
   • 法院在审理案件后，如果认定您确实欠款且未履行还款义务，会作出判决，要求您偿还欠款。

2. 判决的执行：

   • 在获得法院的判决后，如果银行认为您未主动履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。
   • 法院在受理强制执行申请后，有权查询、冻结、划拨您名下的财产，包括银行卡里的钱。

3. 冻结的特定性：

   • 通常情况下，法院不会随意冻结您名下所有银行卡的钱。而是会针对与案件相关的银行卡或账户进行冻结。
   • 如果您在某家银行有欠款，且该银行提起了诉讼并获得了判决，那么该银行可能会申请冻结您在该银行的账户或银行卡里的钱。但其他银行的账户或银行卡，在没有相关法律程序的情况下，通常不会被冻结。

4. 其他债权人的行动：

   • 如果您欠多个银行的钱，且这些银行都提起了诉讼并获得了判决，那么每个银行都有可能根据各自的判决申请冻结您名下的相关财产。
   • 但这并不意味着您名下所有银行卡的钱都会被同时冻结。冻结的范围和顺序可能取决于各银行的申请时间、法院的执行进度等多种因素。

建议：

• 如果您确实面临欠款问题，建议您尽快与银行沟通，寻求还款方案或协商解决方案，以避免法律纠纷和财产冻结的风险。
• 如果您已经收到了法院的判决或执行通知，建议您积极配合法院的执行工作，履行还款义务，以减少不必要的法律后果。

后续行动：

• 如果您对具体的法律程序或执行情况有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
• 同时，我也建议您关注自己的财务状况，合理规划还款计划，以避免类似的法律风险再次发生。