滥用职权操纵审判威胁当事人放弃彩礼三万八千元会构成滥用职权罪。以下是具体的法律分析：
一. 滥用职权罪的构成要件
犯罪主体：根据《刑法》第三百九十七条，滥用职权罪的犯罪主体是国家机关工作人员。在本案中，涉及审判工作的人员，如法官等，均属于国家机关工作人员。
客观方面：滥用职权罪表现为国家机关工作人员故意逾越职权，不按或违反法律决定、处理其无权决定、处理的事项，或者违反规定处理公务，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的行为。在本案中，审判人员滥用职权，操纵审判，威胁当事人放弃彩礼，显然违反了法律规定，并给当事人造成了经济损失。
主观方面：滥用职权罪在主观方面表现为故意，即行为人明知自己滥用职权的行为会发生致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的结果，并且希望或者放任这种结果发生。在本案中，审判人员明知自己的行为会损害当事人的合法权益，却仍然实施，体现了其故意的主观心态。
二. 滥用职权罪的具体认定
滥用职权的行为：审判人员操纵审判，威胁当事人放弃彩礼，属于滥用职权的行为。这种行为不仅违反了审判的公正性，也损害了当事人的合法权益。
重大损失的结果：当事人因被威胁而放弃彩礼三万八千元，这构成了经济损失。虽然数额上可能未达到某些经济犯罪的标准，但在滥用职权罪的认定中，重大损失不仅限于有形的经济损失，还包括无形的损失和损害。在此案中，当事人的合法权益受到侵害，应视为遭受了重大损失。
三. 滥用职权罪的处罚
根据《刑法》第三百九十七条，国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
如果国家机关工作人员徇私舞弊犯滥用职权罪的，则处五年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。
四. 本案的特殊情况
我建议：如果当事人遇到此类情况，应及时向有关部门举报，并寻求法律援助。同时，司法机关也应加强对审判工作的监督和管理，确保审判的公正性和合法性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。