报销单领款人确实需要签字。这一要求在多数财务报销管理制度中都有明确体现，旨在确保报销流程的规范性和资金的安全性。

具体来说，报销单作为财务报销的重要凭证，其上需要包含经手人、审核人以及领款人的签字。领款人签字是确认其已收到报销款项的重要环节，也是财务部门进行款项支付和账务处理的依据。如果报销单上缺少领款人的签字，财务部门可能会拒绝支付款项，或者要求补全签字后再进行支付。

以您提供的参考信息为例，无论是兰陵七中的财务报销管理制度，还是聊城第三中学的财务报销规定，都明确提到了报销单需要经手人、审核人以及相关负责人的签字，其中也隐含了领款人需要签字的环节（尽管可能未直接以“领款人签字”字样出现，但通过“领款凭证需由领款人本人签名”等表述可以推断）。特别是在聊城第三中学的规定中，明确提到了“校内领款单：学校发放各种酬金、劳务、临时工工资等须使用校内统一印制的领款凭证，并由单位负责人、经办人签名，领款人签名栏应由领款人本人签名。”

因此，为了确保报销流程的顺利进行和资金的安全，领款人在收到报销款项时，务必在报销单上签字确认。这一步骤不仅符合财务报销管理制度的要求，也是保障双方权益的重要措施。