执行死刑的单位是原审人民法院。以下是对此结论的详细分析：

一. 执行机关的确定

1. 原文引用：“执行死刑的机关是原审人民法院，原审人民法院接到死刑执行命令后，应当在7日以内执行。” 这明确指出了执行死刑的单位是原审人民法院。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，死刑立即执行的判决由原审人民法院负责执行。这一规定确保了执行过程的合法性和公正性。

二. 执行细节与流程

1. 执行命令的签发：最高人民法院判处和核准的死刑立即执行的判决，由最高人民法院院长签发执行死刑的命令。高级人民法院核准的死刑立即执行的判决，由高级人民法院院长签发执行死刑的命令。
2. 执行前的准备：原审人民法院在接到死刑执行命令后，会进行一系列的准备工作，包括验明正身、讯问遗言等，以确保执行过程的顺利进行。
3. 执行方式与场所：死刑可以采用枪决或注射等方法执行，执行场所可以是刑场或指定的羁押场所内。这些规定都体现了对执行过程的严格控制和规范。

三. 监督与记录

1. 临场监督：人民法院在交付执行死刑前，会通知同级人民检察院派员临场监督，以确保执行过程的合法性和公正性。
2. 执行记录：执行死刑后，在场书记员会写成笔录，详细记录执行情况，作为法律程序的一部分。

综上所述，执行死刑的单位是原审人民法院，这一结论既符合法律规定，也体现了对执行过程的严格控制和规范。如有进一步需要，您可以继续咨询我。