非婚生子女的生者（生父或生母）应承担的法律责任主要包括对子女的抚养责任。以下是对此问题的详细分析：
一、抚养责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
具体责任：
- 父母双方对非婚生子女都有抚养教育的义务，这包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用。
- 抚养费的数额根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。如果一方不履行抚养义务，另一方可以向人民法院提起诉讼，要求支付抚养费。
二、其他可能的法律责任
虽然非婚生子女的生者主要承担的是抚养责任，但在某些特定情况下，也可能涉及其他法律责任：
婚姻关系的处理：
- 如果未婚生子的双方后续选择结婚，应当依法办理结婚登记手续。如果双方无法就婚姻关系达成一致，任何一方都有权选择是否继续维持关系，但这并不直接影响对非婚生子女的抚养责任。
亲子关系的确认：
- 对于非婚生子女的亲子关系存在异议的，可以通过法律途径进行亲子鉴定，以确认亲子关系。这有助于明确抚养责任和其他相关权益。
遗产继承权：
- 非婚生子女与婚生子女在遗产继承上享有同等的权利。如果父母去世，非婚生子女有权依法继承父母的遗产。这一点虽然不直接涉及生者的法律责任，但体现了非婚生子女在法律上的平等地位。
三、实际案例与法律建议
- 实际案例：在实际生活中，非婚生子女的抚养问题往往成为双方争议的焦点。例如，一方可能拒绝支付抚养费，或者双方对抚养费的数额存在分歧。在这种情况下，另一方可以通过法律途径维护自己的权益，要求对方履行抚养义务。
- 法律建议：作为非婚生子女的生者，应当认识到自己的法律责任，积极履行抚养义务。如果双方无法就抚养问题达成一致，可以寻求法律帮助，通过诉讼或调解等方式解决争议。
总结来看，非婚生子女的生者主要承担的是对子女的抚养责任。这一责任是基于法律的规定和子女的实际需要而确定的。如果生者不履行抚养义务，将可能面临法律诉讼和相应的法律责任。因此，建议非婚生子女的生者认真对待自己的法律责任，积极履行抚养义务，为子女的成长提供必要的支持和保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。