女人被家暴后投毒是犯法的，这种行为可能构成故意杀人罪或故意伤害罪。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律定性
故意杀人罪：如果投毒行为导致被害人死亡，那么这种行为就可能构成故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。在这种情况下，无论投毒者是否遭受过家暴，都不能成为其免责或减轻责任的理由。
故意伤害罪：如果投毒行为没有导致被害人死亡，但造成了身体上的伤害，那么这种行为就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。同样，遭受过家暴并不能成为投毒者免责或减轻责任的理由。
二、家暴与投毒行为的法律关系
虽然家暴是一种严重的违法行为，甚至可能构成犯罪（如虐待罪），但这并不能成为投毒者实施犯罪行为的理由或借口。法律对于每个公民的行为都有明确的规定和约束，无论其是否遭受过不法侵害，都不能以非法手段进行报复或反抗。
三、法律建议
及时报警：如果遭受家暴，应该第一时间向公安机关报案，寻求法律的保护和帮助。公安机关会依法进行调查处理，保护受害者的合法权益。
寻求法律援助：可以联系当地的法律援助机构或律师，寻求专业的法律帮助和指导。他们可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助受害者维护自己的合法权益。
避免采取极端行为：无论遭受多大的委屈和伤害，都不能采取投毒等极端行为进行报复。这种行为不仅无法解决问题，还会让自己陷入更深的法律困境。
四、可能的法律后果
如果投毒行为被证实，投毒者将面临严重的法律后果。除了可能被判处刑罚外，还可能承担民事赔偿责任，如赔偿被害人的医疗费用、丧葬费用等。此外，投毒行为还会对投毒者的个人声誉和家庭关系造成极大的负面影响。
因此，我强烈建议你在遭受家暴时，一定要保持冷静和理智，通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。