针对您提出的“职工在厂区道路醉驾交警有没有执法权”的问题，我可以明确地告诉您，交警在厂区道路是有执法权的。

首先，我们需要明确交警的执法权限来源。交警作为政府授权的执法部门，其执法权是基于法律的明确规定。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，中华人民共和国境内的车辆驾驶人、行人、乘车人以及与道路交通活动有关的单位和个人，都应当遵守该法。这意味着，无论道路位于何处，只要是在中华人民共和国境内，且与道路交通活动相关，就应当受到该法的约束。

其次，关于厂区道路的执法问题，关键在于道路的性质和归属。虽然厂区道路可能属于企业或单位的内部道路，但只要它具备公共通行功能，或者与公共交通网络相连通，就应当被视为道路交通安全法所规定的“道路”。在这种情况下，交警作为负责道路交通安全管理的部门，自然有权对在该道路上发生的交通违法行为进行执法。

具体到醉驾这一行为，它严重违反了道路交通安全法的规定，对公共安全构成了极大威胁。因此，无论是在公共道路还是厂区道路，只要发现有人醉驾，交警都有权进行查处，并依法给予相应的处罚。

综上所述，职工在厂区道路醉驾时，交警是有执法权的。他们有权对这种违法行为进行查处，并保障道路交通的安全和畅通。希望这个解答能够消除您的疑虑。