代位继承人先于被继承人死亡的，其子女一般不能直接继承被代位继承人原本应继承的遗产份额，但在特定条件下可转继承。以下是对此问题的详细分析：
一、代位继承的基本规则
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，代位继承发生在被继承人的子女先于被继承人死亡的情况下，由被继承人子女的晚辈直系血亲代位继承。这里的晚辈直系血亲，通常指的是孙子、孙女等。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
二、代位继承人死亡后的继承情况
直接继承的排除：
- 如果代位继承人先于被继承人死亡，那么其子女并不能直接继承被代位继承人原本应继承的遗产份额。因为代位继承是基于代位继承人（即被继承人的子女）先于被继承人死亡这一特定事实而发生的。当代位继承人已经死亡，这一前提条件就不复存在，因此其子女不能直接代位继承。
转继承的可能性：
- 在某些特定条件下，代位继承人的子女可能通过转继承的方式获得遗产。转继承是指继承人在继承开始后、遗产分割前死亡的，其所应继承的遗产转由他的合法继承人继承的制度。
- 如果代位继承人在遗产分割前死亡，且其未丧失继承权，那么其应继承的份额便会按照转继承的规定，由其法定继承人（包括其子女）继承。但这种情况并非代位继承的直接延续，而是基于转继承的法律规则。
三、实际应用中的注意事项
继承权的丧失：
- 如果代位继承人因违反法律规定（如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等）而丧失继承权，那么其子女也不能通过转继承的方式获得遗产。
遗嘱的影响：
- 如果被继承人通过遗嘱指定了继承人，那么代位继承和转继承的规定将不适用。遗嘱继承具有优先性，将按照遗嘱的内容进行遗产分配。
家庭关系的复杂性：
- 在实际操作中，家庭关系的复杂性可能会影响遗产的分配。例如，如果存在多个代位继承人或转继承人，或者他们之间存在争议，那么可能需要通过法律程序来解决。
四、建议与后续行动
- 咨询专业律师：虽然我已经给出了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在面临此类问题时，及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 收集证据：在处理遗产继承问题时，证据的收集至关重要。您应该尽可能收集与遗产相关的所有文件、记录等证据，以便在需要时提供证明。
- 协商与调解：在可能的情况下，您可以尝试与其他继承人进行协商或调解，以达成遗产分配的共识。这有助于减少法律纠纷和成本。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。