结论前置：小三将给原配的道歉发到网上，一般情况下不构成犯罪，但可能涉及民事侵权或违反治安管理处罚法。具体是否构成犯罪，需根据发布道歉的具体内容、方式及造成的后果来判断。

法律分析

1. 不构成犯罪的情况

• 民事侵权：如果道歉内容中包含了原配的个人隐私信息，或者以不当方式（如夸大事实、恶意中伤）发布，可能侵犯原配的名誉权或隐私权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，名誉权和隐私权受法律保护，侵权者需承担停止侵害、恢复名誉、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
• 违反治安管理处罚法：如果道歉的发布方式扰乱了公共秩序或侵犯了他人的合法权益（如通过大量转发、评论造成网络暴力），可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，面临行政处罚，如拘留或罚款。

2. 可能构成犯罪的情况

• 寻衅滋事罪：如果道歉的发布行为伴随着侮辱、诽谤、恐吓等恶劣手段，且情节严重，破坏了社会秩序，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事行为破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
• 侵犯公民个人信息罪：如果道歉内容中包含了原配的敏感个人信息，且这些信息是通过非法手段获取或泄露的，可能构成侵犯公民个人信息罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

法律建议

1. 谨慎发布：在发布任何涉及他人的信息前，应确保内容的真实性、合法性和适当性，避免侵犯他人的合法权益。
2. 及时删除：如果发现已发布的信息可能侵犯他人权益，应立即删除，并主动向受害人赔礼道歉，以减轻可能的法律责任。
3. 寻求法律帮助：如果因发布道歉信息而面临法律纠纷，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，制定合理的应对策略。

可能的法律后果

• 民事责任：如果构成民事侵权，可能需要承担停止侵害、恢复名誉、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
• 行政责任：如果违反治安管理处罚法，可能面临拘留或罚款等行政处罚。
• 刑事责任：如果构成犯罪，如寻衅滋事罪或侵犯公民个人信息罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。

总结：小三将给原配的道歉发到网上，其法律后果取决于发布的具体内容、方式及造成的后果。在发布前，应谨慎考虑并遵守相关法律法规，以避免不必要的法律纠纷。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。