在执行异议中止后，当事人提出起诉，通常不是由执行局直接通知的，而是由法院的相关部门（如立案庭）根据诉讼程序进行受理和通知。以下是对此问题的详细分析：

一、执行异议中止与起诉的关系

执行异议中止，通常指的是在执行过程中，因案外人或当事人提出异议，执行法院经审查认为异议成立，从而裁定中止执行。此时，若当事人（包括申请执行人或被执行人）对中止执行的裁定不服，他们有权依法向法院提起诉讼，以寻求对执行异议的进一步审查和裁决。

二、起诉的受理与通知

1. 起诉的受理：当事人提出起诉后，应将起诉状及相关证据材料提交至法院。法院在收到起诉材料后，会进行形式审查，确认起诉是否符合法定条件（如原告是否适格、被告是否明确、诉讼请求是否具体等）。若符合条件，法院会予以受理，并分配案号。

2. 通知的发出：法院受理起诉后，会向被告送达起诉状副本、应诉通知书等法律文书，告知其已被起诉及应诉的相关事宜。这一通知过程通常由法院的立案庭或送达部门负责，而非执行局。执行局的主要职责是执行法院的生效判决、裁定等法律文书，而非处理诉讼程序中的通知事宜。

三、当事人的权利与义务

1. 权利：当事人有权依法提起诉讼，对执行异议中止的裁定提出异议。在诉讼过程中，他们有权进行陈述、申辩、举证和质证等，以维护自己的合法权益。

2. 义务：当事人在提起诉讼时，应确保起诉材料的真实性和合法性，遵守诉讼程序的相关规定。同时，他们也有义务配合法院的送达工作，确保法律文书的及时送达。

四、建议与注意事项

1. 及时咨询：若当事人对执行异议中止的裁定不服，建议及时咨询专业律师，了解提起诉讼的具体程序和要求。

2. 准备充分：在提起诉讼前，当事人应充分准备相关证据材料，确保起诉的针对性和有效性。

3. 关注通知：当事人应密切关注法院的通知，确保及时了解诉讼进展和应诉事宜。

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