嫖娼被抓后逃跑，警方是否会一直追查，这取决于多种因素，但通常情况下，警方不会无限制地追查，不过逃跑行为本身会带来一系列严重的法律后果。以下从不同角度为你详细分析：
追查的持续性
是否被抓现行：如果嫖娼行为被警方现场抓获，那么逃跑只是暂时的，警方会通过多种手段进行追捕，包括但不限于使用监控追踪、排查落脚点等，一旦锁定行踪，将进行强制传唤。
是否有人举报：如果有人向警方举报嫖娼行为，且举报内容具体、可信，警方将会进行调查，并根据调查结果进行处理。在这种情况下，即使你逃跑，警方也可能根据举报线索进行追查。
是否超出追诉时效：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，嫖娼行为的追诉时效为6个月。如果嫖娼行为在6个月内未被发现，且没有持续举报或其他特殊情况，将不再追究行政责任。但需要注意的是，这并不意味着你可以完全逃避法律责任，因为一旦被发现或举报，且在追诉时效内，警方仍会进行追查。
逃跑的法律后果
加重处罚风险：逃跑行为会被视为对执法的抗拒，可能被视为态度恶劣。在后续确定处罚幅度时，原本可能适用的较轻处罚将不再考虑，执法机关更倾向于在法律规定的范围内给予更严厉的处罚。这意味着，原本可能只是轻微的行政拘留和罚款，逃跑后可能面临更长时间的拘留和更高的罚款。
强制传唤与抓捕：公安机关不会因为违法人员的逃跑而放弃执法。相反，他们会采取多种手段进行追捕。一旦锁定行踪，将进行强制传唤。在此过程中，如果逃跑者存在暴力抗拒等行为，还可能涉嫌妨害公务罪，从而面临更为严重的刑事处罚。此外，公安机关还有权采取冻结银行账户、查封财产等强制措施，以确保法律的执行。
影响个人信用及生活：嫖娼及逃跑行为将被记录在个人违法犯罪档案中，这一记录将对个人生活产生长远的负面影响。例如，在申请某些需要无违法犯罪记录证明的场合（如求职、出国等），会受到阻碍。同时，对于一些特定职业（如公务员、军警、金融从业者等），这一违法记录可能导致失去从业资格或晋升机会，甚至影响个人的社会信用评价。
建议与结论
嫖娼被抓后逃跑并非明智之举。它不仅不能逃避法律责任，反而可能加重法律后果，对个人生活和未来造成严重影响。因此，我建议你在面对类似情况时，应积极配合执法机关的工作，接受相应的处罚，并承担法律责任。
如果你有任何法律上的疑问或需要帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。